The Linear Model and Hypothesis: A General Unifying Theory

این کتاب مروری مختصر و یکپارچه از آزمون فرضیه ها در چهار حوزه موضوعی مهم، یعنی مدل های خطی و غیرخطی، تحلیل چند متغیره و نظریه نمونه بزرگ ارائه می دهد. رویکرد مورد استفاده یک رویکرد هندسی مبتنی بر مفهوم پیش‌بینی‌ها و ماتریس‌های بی‌توان مرتبط با آن‌ها است، بنابراین تا حد زیادی از نیاز به درگیری رتبه‌های ماتریس اجتناب می‌شود. نشان داده شده است که تمام فرضیه‌هایی که با آنها مواجه می‌شویم خطی یا مجانبی خطی هستند و همه مدل‌های زیربنایی استفاده شده دقیقاً یا به‌طور مجانبی مدل‌های عادی خطی هستند. از این هم ارزی می توان برای مثال برای بسط مفهوم متعامد بودن به مدل های دیگر در تحلیل واریانس استفاده کرد و نشان داد که هم ارزی مجانبی آزمون های فرضیه نسبت درستنمایی، والد و امتیاز (ضریب لاگرانژ) عموماً کاربرد دارد. /p>

This book provides a concise and integrated overview of hypothesis testing in four important subject areas, namely linear and nonlinear models, multivariate analysis, and large sample theory. The approach used is a geometrical one based on the concept of projections and their associated idempotent matrices, thus largely avoiding the need to involvematrix ranks. It is shown that all the hypotheses encountered are either linear or asymptotically linear, and that all the underlying models used are either exactly or asymptotically linear normal models. This equivalence can be used, for example, to extend the concept of orthogonality to other models in the analysis of variance, and to show that the asymptotic equivalence of the likelihood ratio, Wald, and Score (Lagrange Multiplier) hypothesis tests generally applies.