Methods and Applications of Singular Perturbations: Boundary Layers and Multiple Timescale Dynamics

نظریه اغتشاش، یکی از جذاب ترین و ضروری ترین مباحث در ریاضیات و کاربردهای آن در علوم طبیعی و مهندسی، تمرکز اصلی این کتاب کار است. این کتاب منحصر به فرد به صورت سیستماتیک مقدماتی، تئوری لایه مرزی را برای معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی، پدیده های چند مقیاسی برای نوسانات غیرخطی، انتشار و معادلات موج غیرخطی را تشریح می کند. این کتاب تجزیه و تحلیل مثال های ساده را در زمینه نظریه عمومی و همچنین بحث نهایی در مورد مسائل پیشرفته تر ارائه می دهد. برآوردهای دقیق و گشت و گذار در زمینه تئوری این کتاب کار را برای هر دو زمینه علوم کاربردی و ریاضی ارزشمند می کند. به عنوان یک امتیاز در آخرین فصل خود، این کتاب شامل مجموعه‌ای از آثار نادر و مفید از ادبیات، مانند خلاصه‌ای از نظریه آشفتگی ماتریس‌ها است.

تصاویر مفصل، مثال‌ها و تمرین‌های تحریک‌کننده و همچنین واضح است. توضیح تئوری زیربنایی این کتاب کار را برای دانشجویان کارشناسی ارشد و فارغ التحصیلان مبتدی در ریاضیات کاربردی و همچنین رشته های علوم و مهندسی ایده آل می کند.

Perturbation theory, one of the most intriguing and essential topics in mathematics, and its applications to the natural and engineering sciences is the main focus of this workbook. In a systematic introductory manner, this unique book deliniates boundary layer theory for ordinary and partial differential equations, multi-timescale phenomena for nonlinear oscillations, diffusion and nonlinear wave equations. The book provides analysis of simple examples in the context of the general theory, as well as a final discussion of the more advanced problems. Precise estimates and excursions into the theoretical background makes this workbook valuable to both the applied sciences and mathematics fields. As a bonus in its last chapter the book includes a collection of rare and useful pieces of literature, such as the summary of the Perturbation theory of Matrices.

Detailed illustrations, stimulating examples and exercises as well as a clear explanation of the underlying theory makes this workbook ideal for senior undergraduate and beginning graduate students in applied mathematics as well as science and engineering fields.