Wavelets: Die Mathematik der kleinen Wellen

Front Matter....Pages 1-19
Die Fourier-Analyse: Ein Poem verändert die Welt....Pages 21-38
Auf dem Weg zu neuen Verfahren....Pages 39-58
Eine neue Sprache — neue Regeln....Pages 59-75
Anwendungen....Pages 77-102
Und was kommt danach?....Pages 103-118
Die Fourier-Transformation....Pages 119-129
Zur Konvergenz von Fourier-Reihen und zur Stabilität des Sonnensystems....Pages 131-141
Die Integraldarstellung der Fourier-Koeffizienten....Pages 143-145
Die schnelle Fourier-Transformation....Pages 147-154
Die kontinuierliche Wavelet-Transformation....Pages 155-157
Orthogonalität und Skalarprodukt....Pages 159-170
Mehrfachauflösung....Pages 171-187
Die schnelle Wavelet-Transformation....Pages 189-197
Der Burt-Adelsonsche Pyramiden-Algorithmus....Pages 199-200
Multiwavelets....Pages 201-202
Heisenbergsche Unschärferelation und Zeit-Frequenz-Zerlegungen....Pages 203-208
Wahrscheinlichkeit, Heisenbergsche Unschärferelation und Quantenmechanik....Pages 209-220
Eine Reise durch die Funktionenräume — Wavelets und reine Mathematik....Pages 221-227
Wavelets und Sehen: ein anderer Zugang....Pages 229-236
Welche Wavelets?....Pages 237-242
Ein Überblick über die Transformationen....Pages 243-246
Wavelets, Sprache und Musik....Pages 247-248
Das Verfahren der optimalen Basis....Pages 249-251
Back Matter....Pages 253-311