Stability Analysis and Nonlinear Observer Design using Takagi-Sugeno Fuzzy Models

بسیاری از مشکلات در تصمیم گیری، نظارت، تشخیص عیب و کنترل نیازمند دانش متغیرهای حالت و پارامترهای متغیر با زمان است که مستقیماً توسط سنسورها اندازه گیری نمی شوند. در چنین شرایطی می توان از ناظران یا برآوردگرهایی استفاده کرد که از سیگنال های ورودی و خروجی اندازه گیری شده همراه با مدل دینامیکی سیستم برای تخمین حالت ها یا پارامترهای ناشناخته استفاده می کنند. یک الزام اساسی در طراحی یک ناظر، تضمین همگرایی تخمین ها به مقادیر واقعی یا حداقل به یک همسایگی کوچک در اطراف مقادیر واقعی است. با این حال، برای سیستم‌های غیرخطی، مقیاس بزرگ یا متغیر زمان، طراحی و تنظیم یک ناظر به طور کلی پیچیده است و شامل هزینه‌های محاسباتی زیادی است.

این کتاب طیف وسیعی از روش‌ها و ابزارها را ارائه می‌کند. برای طراحی ناظران برای سیستم های غیر خطی که توسط یک نوع خاص از یک مدل غیر خطی پویا - مدل فازی Takagi-Sugeno (TS) نشان داده شده است. مدل TS ترکیبی محدب از مدل‌های خطی وابسته است که با استفاده از الگوریتم‌های مؤثر مبتنی بر توابع لیاپانوف و نابرابری‌های ماتریس خطی، تحلیل پایداری و طراحی ناظر آن را تسهیل می‌کند. مدل‌های Takagi-Sugeno به عنوان تقریب‌کننده‌های جهانی شناخته می‌شوند و علاوه بر این، یک کلاس گسترده از سیستم‌های غیرخطی را می‌توان دقیقاً به عنوان یک سیستم TS نشان داد. سه ساختار خاص از مدل‌های TS در مقیاس بزرگ در نظر گرفته می‌شوند: سیستم‌های آبشاری، سیستم‌های توزیع‌شده، و سیستم‌های متاثر از اختلالات ناشناخته. خواننده تجزیه و تحلیل نظری عمیق همراه با مثال‌های گویا و شبیه‌سازی‌های سیستم‌های دنیای واقعی را خواهد یافت. تجزیه و تحلیل پایداری سیستم های فازی TS به تفصیل مورد بررسی قرار گرفته است. مخاطبان مورد نظر دانشجویان فارغ التحصیل و محققین از دانشگاه و صنعت هستند. برای تازه واردان به این حوزه، این کتاب یک مقدمه مختصر از مدل‌های فازی TS پویا به همراه دو روش برای ساخت مدل‌های TS برای یک سیستم غیرخطی ارائه می‌کند.

برای اطلاعات بیشتر، به وب سایت کتاب در http://www.dcsc.tudelft.nl/fuzzybook/

Many problems in decision making, monitoring, fault detection, and control require the knowledge of state variables and time-varying parameters that are not directly measured by sensors. In such situations, observers, or estimators, can be employed that use the measured input and output signals along with a dynamic model of the system in order to estimate the unknown states or parameters. An essential requirement in designing an observer is to guarantee the convergence of the estimates to the true values or at least to a small neighborhood around the true values. However, for nonlinear, large-scale, or time-varying systems, the design and tuning of an observer is generally complicated and involves large computational costs.

This book provides a range of methods and tools to design observers for nonlinear systems represented by a special type of a dynamic nonlinear model - the Takagi-Sugeno (TS) fuzzy model. The TS model is a convex combination of affine linear models, which facilitates its stability analysis and observer design by using effective algorithms based on Lyapunov functions and linear matrix inequalities. Takagi-Sugeno models are known to be universal approximators and, in addition, a broad class of nonlinear systems can be exactly represented as a TS system. Three particular structures of large-scale TS models are considered: cascaded systems, distributed systems, and systems affected by unknown disturbances. The reader will find in-depth theoretic analysis accompanied by illustrative examples and simulations of real-world systems. Stability analysis of TS fuzzy systems is addressed in detail. The intended audience are graduate students and researchers both from academia and industry. For newcomers to the field, the book provides a concise introduction dynamic TS fuzzy models along with two methods to construct TS models for a given nonlinear system.

For additional information, see the book website at http://www.dcsc.tudelft.nl/fuzzybook/