Projective differential geometry of submanifolds

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش: 1 
نویسندگان: M.A. Akivis,  V.V. Goldberg  
سری: North-Holland mathematical library 49 
ISBN (شابک) : 0444897712, 9780080887166 
ناشر: North-Holland 
سال نشر: 1993 
تعداد صفحات: 366 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 39,000

در این کتاب تئوری کلی زیرمنیفولدها در فضای پرتابی چند بعدی ساخته شده است. موضوعاتی که به آنها پرداخته می شود شامل فضاهای نوسانی و اشکال اساسی ردیف های مختلف، خطوط مجانبی و مزدوج، زیرمنیفولدها در گراسمانین ها، جنبه های مختلف مسائل عادی سازی برای زیرمنیفولدها (با تأکید ویژه بر اتصال در بسته نرمال) و مشکل جبری پذیری است. برای انواع مختلف زیرمنیفولدها، هندسه ابرسطوحها و ابر باندها، و غیره. مجموعه ای از انواع خاصی از زیرمنیفولدها با ساختارهای پرتابی ویژه مورد مطالعه قرار می گیرند: زیرمنیفولدهایی که شبکه ای از خطوط مزدوج را حمل می کنند (به ویژه سیستم های مزدوج)، زیر منیفولدهای منحط مماسی، زیر منیفولدهای با توزیع مجانبی و مزدوج و غیره. روش قاب های متحرک و دستگاه فرم های دیفرانسیل خارجی به طور سیستماتیک در کتاب استفاده شده است و نتایج ارائه شده را می توان در مسائل مربوط به زیرفضاهای خطی یا تعمیم آنها به کار برد.

دانشجویان کارشناسی ارشد رشته هندسه دیفرانسیل این تک نگاری g را پیدا خواهد کرد مانند محققین هندسه دیفرانسیل و جبری، تحلیل مختلط و تئوری چندین متغیر مختلط مورد توجه قرار خواهد گرفت.

In this book, the general theory of submanifolds in a multidimensional projective space is constructed. The topics dealt with include osculating spaces and fundamental forms of different orders, asymptotic and conjugate lines, submanifolds on the Grassmannians, different aspects of the normalization problems for submanifolds (with special emphasis given to a connection in the normal bundle) and the problem of algebraizability for different kinds of submanifolds, the geometry of hypersurfaces and hyperbands, etc. A series of special types of submanifolds with special projective structures are studied: submanifolds carrying a net of conjugate lines (in particular, conjugate systems), tangentially degenerate submanifolds, submanifolds with asymptotic and conjugate distributions etc. The method of moving frames and the apparatus of exterior differential forms are systematically used in the book and the results presented can be applied to the problems dealing with the linear subspaces or their generalizations.

Graduate students majoring in differential geometry will find this monograph of great interest, as will researchers in differential and algebraic geometry, complex analysis and theory of several complex variables.