Progressive Censoring: Theory, Methods, and Applications

نمونه‌گیری سانسور شده در آزمایش‌های آزمایشی زمانی انجام می‌شود که آزمایش‌کننده زمان‌های خرابی همه واحدهایی را که در یک آزمایش زندگی قرار داده‌اند (اعم از عمدی یا غیرعمدی) مشاهده نکند. استنباط مبتنی بر نمونه برداری سانسور شده در طول 50 سال گذشته توسط نویسندگان متعدد برای طیف گسترده ای از توزیع های مادام العمر مانند نرمال، نمایی، گاما، رایلی، وایبول، مقدار شدید، لگ-نرمال، گاوسی معکوس، لجستیک، لاپلاس و پارتو. طبیعتاً اشکال مختلفی از سانسور وجود دارد که در ادبیات مورد بحث قرار گرفته است. در این کتاب، ما یک طرح همه کاره سانسور به نام سانسور پیشرونده نوع دوم را در نظر می گیریم. تحت این طرح سانسور، از مجموع n واحد قرار داده شده در آزمون زندگی، تنها m تا زمان شکست به طور کامل مشاهده می شود. در زمان اولین شکست، Rl از n - 1 واحد باقیمانده به طور تصادفی از آزمایش آزمایش زندگی خارج می‌شوند (یا سانسور می‌شوند). در زمان شکست بعدی، R2 از n - 2 -Rl واحدهای باقیمانده سانسور می شوند و غیره. در نهایت، در زمان شکست m-امین، تمام Rm باقی مانده = n - m -Rl - . . . - واحدهای باقیمانده Rm-l سانسور می شوند. توجه داشته باشید که سانسور در اینجا به تدریج در مراحل m انجام می شود. واضح است که این طرح به عنوان موارد خاص شامل وضعیت نمونه کامل (زمانی که m = nand Rl = . . . = Rm = 0) و وضعیت سانسور راست نوع دوم معمولی (زمانی که Rl = . . . = Rm-l = 0 و Rm = n - m).

Censored sampling arises in a life-testing experiment whenever the experimenter does not observe (either intentionally or unintentionally) the failure times of all units placed on a life-test. Inference based on censored sampling has been studied during the past 50 years by numerous authors for a wide range of lifetime distributions such as normal, exponential, gamma, Rayleigh, Weibull, extreme value, log-normal, inverse Gaussian, logistic, Laplace, and Pareto. Naturally, there are many different forms of censoring that have been discussed in the literature. In this book, we consider a versatile scheme of censoring called progressive Type-II censoring. Under this scheme of censoring, from a total of n units placed on a life-test, only m are completely observed until failure. At the time of the first failure, Rl of the n - 1 surviving units are randomly withdrawn (or censored) from the life-testing experiment. At the time of the next failure, R2 of the n - 2 -Rl surviving units are censored, and so on. Finally, at the time of the m-th failure, all the remaining Rm = n - m -Rl - . . . - Rm-l surviving units are censored. Note that censoring takes place here progressively in m stages. Clearly, this scheme includes as special cases the complete sample situation (when m = nand Rl = . . . = Rm = 0) and the conventional Type-II right censoring situation (when Rl = . . . = Rm-l = 0 and Rm = n - m).