Ordered Cones and Approximation

این کتاب یک رویکرد یکپارچه برای قضایای تقریب نوع Korovkin ارائه می‌کند. این شامل مطالب کلاسیک در مورد تقریب توابع با ارزش واقعی و همچنین نتایج جدید و جدید در مورد توابع با ارزش مجموعه و فرآیندهای تصادفی و تقریب وزنی است. نتایج نه تنها ماهیت کیفی دارند، بلکه شامل مرزهای کمی در ترتیب تقریب هستند. مخاطب این کتاب، پژوهشگران تحلیل کارکردی و تئوری تقریب و نیز کسانی است که می خواهند این روش ها را در زمینه های دیگر به کار گیرند. این تا حد زیادی خود شامل است، اما خوانندگان باید پیش زمینه ای محکم در تحلیل عملکردی انتزاعی داشته باشند. رویکرد یکپارچه مبتنی بر مفهوم جدیدی از مخروط‌های مرتب شده محدب محلی است که در فضاهای برداری قابل جاسازی نیستند، اما به قضایای جداسازی و گسترش نوع هان-باناخ اجازه می‌دهند. به نظر می رسد این مفهوم مورد توجه مستقل است.

This book presents a unified approach to Korovkin-type approximation theorems. It includes classical material on the approximation of real-valuedfunctions as well as recent and new results on set-valued functions and stochastic processes, and on weighted approximation. The results are notonly of qualitative nature, but include quantitative bounds on the order of approximation. The book is addressed to researchers in functional analysis and approximation theory as well as to those that want to applythese methods in other fields. It is largely self- contained, but the readershould have a solid background in abstract functional analysis. The unified approach is based on a new notion of locally convex ordered cones that are not embeddable in vector spaces but allow Hahn-Banach type separation and extension theorems. This concept seems to be of independent interest.