One dimensional spline interpolation algorithms

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Späth H.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 412 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 57,000

Wellesley, Massachusetts, A K Peters, Ltd., 1995. — 404 p. — ISBN 1-56881-016-4، OCR. هدف ما ارائه مقدمه ای ابتدایی و قابل اجرا مستقیم برای محاسبه آن ها (تا حد امکان ساده) است. توابع spline، که با نیاز به درون یابی صاف و حفظ شکل و (در دو مورد) هموارسازی داده های اندازه گیری شده یا جمع آوری شده تعیین می شوند. پیشگفتار.
درون یابی چند جمله ای.
شکل لاگرانژ از چند جمله ای درون یابی.
شکل نیوتنی از چند جمله ای درون یابی.
مسیرهای چند ضلعی به عنوان درون یابی های خطی اسپلاین.
کلی Spline Interpolants.
نمایش های عجیب یک مسیر چند ضلعی.
ارزیابی با جستجوی فهرست مرتب شده.
ویژگی های مسیرهای چند ضلعی.
هنگامی که گره ها و گره های درون یابی متفاوت هستند.
مسیرهای چند ضلعی پارامتریک.
هموارسازی با مسیرهای چند ضلعی I.
هموارسازی با مسیرهای چند ضلعی II.
مسیرهای چند ضلعی درجه دوم. br/> گره‌ها مانند گره‌ها.
شیب اولیه بهینه.
درون‌یابی‌های دوره‌ای درجه دوم با گره‌هایی مشابه گره‌ها.
گره‌ها در نقاط میانی گره‌ها.
متغیر گره‌ها بین گره ها.
Interpolants spline درجه دوم دوره ای با گره های متغیر بین گره ها.
گره ها متغیر بین گره ها.
هیستوسلاین های درجه دوم.
Interpolants spline هرمیت درجه دوم.
تقریب اولین مقادیر مشتق I.
حفظ شکل از طریق انتخاب گره های اضافی.
خارهای درجه دوم با شیب های داده شده در نقاط میانی.
Interpolants Spline مکعبی.
مشتقات اول به عنوان مجهولات.
مشتقات دوم به عنوان مجهولات.
Interpolants مکعبی دوره ای.
خواص interpolants مکعبی.
اولین مشتقات تجویز شده.
مشتقات دوم تجویز شده.< br/> هموارسازی با توابع اسپلاین مکعبی.
هموارسازی با توابع اسپلاین مکعبی دوره ای.
درون قطبی های مکعبی X-Spline.
درون قطبی های اسپلین مکعبی گسسته.
درون قطبی های هرمیت محلی مکعبی.< br/> تقریب مقادیر برای اولین مشتق II.
Interpolants Spline چند جمله ای درجه پنج و بالاتر.
Spline Interpolants درجه پنج.
Quintic Hermite Spline Interpolants که در آن مقادیر مشتق اول مشخص شده است.
Interpolants دوره ای Quintic Hermite Spline.
Quintic Hermite Spline Interpolants که در آن مشتقات دوم نیز مشخص شده اند.
Quartic Histosplines.
Interpolants Spline درجه عالی.< br/>Interpolants Rational Spline.
Rational Splines با یک قطب آزادانه متغیر.
Adaptive Rational Spline Interpolants.
Rational Spline Interpolants با قطب قابل تجویز.
Interpolants Spline منطقی با دو قطب واقعی قابل تجویز.
Interpolants منطقی Spline دوره ای با دو قطب واقعی قابل تجویز.
Rational Spline interpolants با دو قطب واقعی یا پیچیده قابل تجویز.
حفظ شکل داده های یکنواخت.< br/> حفظ شکل داده‌های محدب یا مقعر.
هیستوسلاین‌های منطقی.
Interpolants Spline نمایی.
اولین مشتق‌ها به‌عنوان مجهول.
مشتق‌های دوم به‌عنوان مجهول .
درون یابی اسپلاین نمایی دوره ای.
حفظ شکل و ملاحظات دیگر.
درون یابی اسپلاین و هموارسازی در صفحه.
درونیابی با اسپلاین های دلخواه.
هموارسازی با Interpolants مکعبی Spline.
Postscript.
A. ضمیمه.
B. فهرست برنامه های فرعی.
کتابشناسی.
فهرست.

Wellesley, Massachusetts, A K Peters, Ltd., 1995. — 404 p. — ISBN 1-56881-016-4, OCR. Our intention is to provide an elementary and directly applicable introduction to the computation of those (as simple as possible) spline functions, which are determined by the requirement of smooth and shape-preserving interpolation and (in two cases) the smoothing of measured or collected data. Preface.
Polynomial Interpolation.
The Lagrange Form of the Interpolating Polynomial.
The Newton Form of the Interpolating Polynomial.
Polygonal Paths as Linear Spline Interpolants.
General Spline Interpolants.
arious Representations of a Polygonal Path.
Evaluation by Searching an Ordered List.
Properties of Polygonal Paths.
When the Knots and Interpolation Nodes Are Different.
Parametric Polygonal Paths.
Smoothing with Polygonal Paths I.
Smoothing with Polygonal Paths II.
Quadratic Spline Interpolants.
Knots the Same as Nodes.
Optimal Initial Slope.
Periodic Quadratic Spline Interpolants with Knots the Same as Nodes.
Knots at the Midpoints of the Nodes.
Knots Variable between the Nodes.
Periodic Quadratic Spline Interpolants with Variable Knots between the Nodes.
Nodes Variable between Knots.
Quadratic Histosplines.
Quadratic Hermite Spline Interpolants.
Approximation of First Derivative Values I.
Shape Preservation through the Choice of Additional Knots.
Quadratic Splines with Given Slopes at Intermediate Points.
Cubic Spline Interpolants.
First Derivatives as Unknowns.
Second Derivatives as Unknowns.
Periodic Cubic Spline Interpolants.
Properties of Cubic Spline Interpolants.
First Derivatives Prescribed.
Second Derivatives Prescribed.
Smoothing with Cubic Spline Functions.
Smoothing with Periodic Cubic Spline Functions.
Cubic X-Spline Interpolants.
Discrete Cubic Spline Interpolants.
Local Cubic Hermite Spline Interpolants.
Approximation of Values for the First Derivative II.
Polynomial Spline Interpolants of Degree Five and Higher.
Spline Interpolants of Degree Five.
Quintic Hermite Spline Interpolants where First Derivative Values Are Specified.
Periodic Quintic Hermite Spline Interpolants.
Quintic Hermite Spline Interpolants where Second Derivatives also Are Specified.
Quartic Histosplines.
Higher-Degree Spline Interpolants.
Rational Spline Interpolants.
Rational Splines with One Freely Varying Pole.
Adaptive Rational Spline Interpolants.
Rational Spline Interpolants with a Prescribable Pole.
Rational Spline Interpolants with Two Prescribable Real Poles.
Periodic Rational Spline Interpolants with Two Prescribable Real Poles.
Rational Spline Interpolants with Two Prescribable Real or Complex Poles.
Shape Preservation of Monotone Data.
Shape Preservation of Convex or Concave Data.
Rational Histosplines.
Exponential Spline Interpolants.
First Derivatives as Unknowns.
Second Derivatives as Unknowns.
Periodic Exponential Spline Interpolants.
Shape Preservation and Other Considerations.
Spline Interpolation and Smoothing in the Plane.
nterpolation with Arbitrary Splines.
Smoothing with Cubic Spline Interpolants.
Postscript.
A. Appendix.
B. List of Subroutines.
Bibliography.
Index.