Numerical geometry of non-rigid shapes

اشیاء تغییر شکل‌پذیر در همه سطوح از میکرو تا ماکرو در دنیای اطراف ما وجود دارند. نیاز به مطالعه چنین شکل‌هایی و مدل‌سازی رفتار آنها در طیف گسترده‌ای از کاربردها، از پزشکی گرفته تا امنیت، بروز می‌کند. در سال‌های اخیر، اشکال غیر صلب توجه فزاینده‌ای را به خود جلب کرده‌اند، که منجر به توسعه سریع این رشته شده است، جایی که پیشرفته‌ترین نتایج از علوم بسیار متفاوت - هندسه نظری و عددی، بهینه‌سازی، جبر خطی، نظریه گراف، یادگیری ماشین و گرافیک کامپیوتری، به ذکر چندین مورد - برای یافتن راه‌حل‌ها استفاده می‌شوند.

این کتاب یک نمای کلی از وضعیت فعلی علم در تجزیه و تحلیل و سنتز اشکال غیر صلب ارائه می‌دهد. از مثال های روزمره برای توضیح مفاهیم و نشان دادن تکنیک های مختلف استفاده می شود. ارائه به طور سیستماتیک آشکار می شود و چهره های متعدد نمایشگاه جذاب را غنی می کنند. مسائل تمرینی در پایان هر فصل همراه با راه حل های دقیق برای مسائل انتخاب شده در ضمیمه آمده است. گالری از تصاویر رنگی متن را بهبود می بخشد.

این کتاب مورد توجه دانشجویان فارغ التحصیل، محققان و متخصصان در زمینه های مختلف ریاضیات، علوم کامپیوتر و مهندسی خواهد بود. ممکن است برای دوره‌های بینایی کامپیوتر، هندسه عددی و مدل‌سازی هندسی و گرافیک کامپیوتری یا برای خودآموزی استفاده شود.

Deformable objects are ubiquitous in the world surrounding us, on all levels from micro to macro. The need to study such shapes and model their behavior arises in a wide spectrum of applications, ranging from medicine to security. In recent years, non-rigid shapes have attracted growing interest, which has led to rapid development of the field, where state-of-the-art results from very different sciences - theoretical and numerical geometry, optimization, linear algebra, graph theory, machine learning and computer graphics, to mention several - are applied to find solutions.

This book gives an overview of the current state of science in analysis and synthesis of non-rigid shapes. Everyday examples are used to explain concepts and to illustrate different techniques. The presentation unfolds systematically and numerous figures enrich the engaging exposition. Practice problems follow at the end of each chapter, with detailed solutions to selected problems in the appendix. A gallery of colored images enhances the text.

This book will be of interest to graduate students, researchers and professionals in different fields of mathematics, computer science and engineering. It may be used for courses in computer vision, numerical geometry and geometric modeling and computer graphics or for self-study.