Computing the Zeros of Analytic Functions

محاسبه تمام صفرهای یک تابع تحلیلی و تعددهای مربوط به آنها، مکان یابی خوشه های صفر و توابع تحلیلی، محاسبه صفرها و قطب های توابع مرومورفیک، و حل سیستم معادلات تحلیلی، مشکلاتی در تحلیل پیچیده محاسباتی هستند که منجر به یک ترکیب غنی می شوند. ریاضیات و آنالیز عددی این کتاب این چهار مشکل را به صورت یکپارچه بررسی می کند. این نه تنها نتایج نظری (بر اساس چند جمله‌ای متعامد رسمی یا درونیابی منطقی) بلکه شامل تحلیل عددی و جنبه‌های الگوریتمی، اکتشافات پیاده‌سازی، و نرم‌افزار صیقل‌شده (بسته ZEAL) است که از طریق کتابخانه برنامه CPC در دسترس است. دانشجویان فارغ التحصیل و محققان ریاضیات عددی این کتاب را بسیار خواندنی می یابند.

Computing all the zeros of an analytic function and their respective multiplicities, locating clusters of zeros and analytic fuctions, computing zeros and poles of meromorphic functions, and solving systems of analytic equations are problems in computational complex analysis that lead to a rich blend of mathematics and numerical analysis. This book treats these four problems in a unified way. It contains not only theoretical results (based on formal orthogonal polynomials or rational interpolation) but also numerical analysis and algorithmic aspects, implementation heuristics, and polished software (the package ZEAL) that is available via the CPC Program Library. Graduate studets and researchers in numerical mathematics will find this book very readable.