Matematyka dyskretna

Spis Treści......Page 9
Z przedmowy do trzeciego wydania......Page 13
1.1. Niektóre szczególne zbiory......Page 19
1.2. Działania na zbiorach......Page 29
1.3. Funkcje......Page 41
1.4. Funkcje odwrotne......Page 52
1.5. Ciągi......Page 61
1.6. Notacja O......Page 68
2. Elementy logiki......Page 81
2.1. Nieformalne wprowadzenie......Page 82
2.2. Rachunek zdań......Page 93
2.3. Metody dowodzenia......Page 105
2.4. Rachunek zdań - ciąg dalszy......Page 113
2.5. Analiza rozumowań......Page 126
3.1. Relacje......Page 139
3.2. Grafy i grafy skierowane......Page 146
3.3. Macierze......Page 158
3.4. Mnożenie macierzy......Page 169
3.5. Relacje równoważności i podziały zbioru......Page 179
3.6. Algorytm dzielenia i zbiory Zp......Page 191
4. Indukcja i rekurencja......Page 204
4.1. Niezmienniki pętli......Page 205
4.2. Indukcja matematyczna......Page 221
4.3. Definicje rekurencyjne......Page 232
4.4. Zależności rekurencyjne......Page 243
4.5. Więcej o indukcji......Page 253
4.6. Algorytm Euklidesa......Page 261
5.1. Podstawowe techniki zliczania......Page 276
5.2. Elementarny rachunek prawdopodobieństwa......Page 286
5.3. Zasada włączeń i wyłaczeń, metody dwumianowe......Page 298
5.4. Zliczanie i podziały......Page 308
5.5. Zasada szufladkowa Dirichleta......Page 318
6.1. Grafy......Page 331
6.2. Zagadnienia związane z poruszaniem się po krawędziach......Page 344
6.3. Drzewa......Page 356
6.4. Drzewa z wyróżnionym korzeniem......Page 364
6.5. Zagadnienia związane z przechodzeniem przez wierzchołki......Page 376
6.6. Minimalne dzewa spinające......Page 386
7.1. Ogólna postać definicji rekurencyjnych i dowodów indukcyjnych......Page 402
7.2. Algorytmy rekurencyjne......Page 417
7.3. Algorytmy rzeszukiwania w głąb......Page 431
7.4. Notacja polska......Page 453
7.5. Drzewa z wagami......Page 463
8.1. Grafy skierowane......Page 481
8.2. Grafy skierowane z wagami......Page 494
8.3. Algorytmy na  grafach skierowanych......Page 507
8.4. Modyfikacje i zastosowania algorytmów na grafach skierowanch......Page 521
9.1. Niezależność......Page 531
9.2. Zmienne losowe......Page 546
9.3. Wartość oczekiwana i odchylenie standardowe......Page 560
9.4. Rozkład dwumianowy i inne rozkłady z nimi związane......Page 574
10.1.  Algebry Boole\'a......Page 591
10.2. Wyrażenia booleowskie......Page 605
10.3. Sieci logiczne......Page 616
10.4. Tablice Karnaugha......Page 628
11.1. Zbiory częściowo uporządkowane......Page 638
11.2. Szczególne porządki......Page 654
11.3. Ogólne własności relacji......Page 667
11.4. Domknięcia relacji......Page 679
12.1. Permutacje......Page 691
12.2. Działania grup na zbiorach......Page 703
12.3. Działania grup na zbiorac, część 2......Page 712
12.4. Zastosowania działań grup na zbiorach do problemów kolorowania......Page 724
12.5. Grupy......Page 737
12.6. Twierdzenie o izomorfizmie......Page 751
12.7. Półgrupy......Page 764
12.8. Inne systemy algebraiczne......Page 775
13.1. Kwantyfikatory......Page 794
13.2. Elementarny rachunek przedykatów......Page 803
13.3. Zbiory nieskończone......Page 813
Odpowiedzi i wskazówki......Page 826
Skorowidz......Page 897