Lower central and dimension series of groups

یک موضوع اساسی مطالعه در تئوری گروه، سری مرکزی پایین گروه ها است. درک رابطه آن با سری ابعاد، که از زیرگروه هایی که توسط قدرت های افزایش تعیین می شوند، تشکیل شده است، یک کار چالش برانگیز است. این مونوگراف به ارائه روش های مختلف برای بررسی این رابطه می پردازد. علاوه بر نظریه پردازان گروه، نتایج مورد توجه توپولوژیست ها و نظریه پردازان اعداد نیز می باشد. رویکرد عمدتا ترکیبی و همسانی است. یک ویژگی جدید، ارائه روش های ساده برای مطالعه مسائل در نظریه گروه است.

A fundamental object of study in group theory is the lower central series of groups. Understanding its relationship with the dimension series, which consists of the subgroups determined by the augmentation powers, is a challenging task. This monograph presents an exposition of different methods for investigating this relationship. In addition to group theorists, the results are also of interest to topologists and number theorists. The approach is mainly combinatorial and homological. A novel feature is an exposition of simplicial methods for the study of problems in group theory.