Generalized Bounds for Convex Multistage Stochastic Programs

این کار در دوران تصدی من به عنوان دستیار علمی و دانشجوی دکتری در مؤسسه تحقیقات عملیات در دانشگاه سنت گالن تکمیل شد. در طول آن مدت، من در چندین پروژه صنعتی در زمینه مدیریت توان شرکت داشتم که به مناسبت آن بارها با مشکلات تصمیم گیری پیچیده در شرایط عدم اطمینان مواجه شدم. اگرچه حل آن معمولاً سخت است، به سرعت یاد گرفتم که از مزایای مدل‌های برنامه‌نویسی تصادفی قدردانی کنم و علاقه شدیدی به ویژگی‌های نظری آنها پیدا کردم. با انگیزه سوالات عملی و نگرانی های نظری، من به طور خاص به هنر یافتن مرزهای محدود در مقدار بهینه یک مدل معین علاقه مند شدم. کار حاضر تلاش می کند تا به این شاخه مهم از نظریه بهینه سازی تصادفی کمک کند. به طور خاص، هدف آن گسترش برخی از روش‌های محدود کردن کلاسیک به کلاس‌های مشکل گسترده‌تر با ارتباط عملی است. این کتاب در ژوئن 2004 به عنوان پایان نامه دکترا توسط دانشگاه سنت گالن پذیرفته شد. من از حمایت محبت آمیز او از بسیاری جهات و آزادی سخاوتمندانه ای که برای پیگیری ایده های خودم در تحقیقات دریافت کردم سپاسگزارم. همچنین از پروفسور دکتر گئورگ فلوگ که با ریاست مشترک کمیته پایان نامه موافقت کرد، تشکر می کنم. با کمال میل قدردانی خود را برای تشویق و علاقه مستمر او به کارم ابراز می کنم.

This work was completed during my tenure as a scientific assistant and d- toral student at the Institute for Operations Research at the University of St. Gallen. During that time, I was involved in several industry projects in the field of power management, on the occasion of which I was repeatedly c- fronted with complex decision problems under uncertainty. Although usually hard to solve, I quickly learned to appreciate the benefit of stochastic progr- ming models and developed a strong interest in their theoretical properties. Motivated both by practical questions and theoretical concerns, I became p- ticularly interested in the art of finding tight bounds on the optimal value of a given model. The present work attempts to make a contribution to this important branch of stochastic optimization theory. In particular, it aims at extending some classical bounding methods to broader problem classes of practical relevance. This book was accepted as a doctoral thesis by the University of St. Gallen in June 2004.1 am particularly indebted to Prof. Dr. Karl Frauendorfer for - pervising my work. I am grateful for his kind support in many respects and the generous freedom I received to pursue my own ideas in research. My gratitude also goes to Prof. Dr. Georg Pflug, who agreed to co-chair the dissertation committee. With pleasure I express my appreciation for his encouragement and continuing interest in my work.