Fuzzy Stochastic Multiobjective Programming

اگرچه مطالعاتی در مورد برنامه ریزی ریاضی چندهدفه تحت عدم قطعیت انباشته شده است و چندین کتاب در مورد برنامه ریزی ریاضی چندهدفه تحت عدم قطعیت منتشر شده است (مانند Stancu-Minasian (1984)؛ Slowinski and Teghem (1990)؛ Sakawa (1993) ؛ لای و هوانگ (1994)؛ ساکاوا (2000))، به نظر می رسد هیچ کتابی وجود ندارد که هم تصادفی بودن رویدادهای مربوط به محیط و هم مبهم بودن قضاوت های انسانی را به طور همزمان در مسائل تصمیم گیری چندهدفه مرتبط کند. در این کتاب، نویسندگان به معرفی آخرین پیشرفت‌ها در زمینه بهینه‌سازی چندهدفه هم به صورت فازی و هم تصادفی بر اساس کارهای تحقیقاتی مستمر نویسندگان می‌پردازند. تاکید ویژه بر جنبه‌های تصمیم‌گیری تعاملی برنامه‌ریزی چندهدفه تصادفی فازی برای سیستم‌های انسان محور در شرایط عدم قطعیت در بیشتر موقعیت‌های واقع‌گرایانه هنگام برخورد با فازی و تصادفی قرار می‌گیرد. سازماندهی هر فصل به طور خلاصه به شرح زیر است:

فصل 2 به مقدمات ریاضی اختصاص داده شده است که در طول باقی مانده

کتاب استفاده خواهد شد. با شروع مفاهیم و روش‌های اساسی برنامه‌ریزی چندهدفه، برنامه‌ریزی چندهدفه تعاملی

فازی و همچنین برنامه‌ریزی چندهدفه فازی تشریح شده است.

در فصل 3، با در نظر گرفتن عدم دقت تصمیم‌گیرندگان (DM's) ) قضاوت برای توابع تصادفی

هدف و/یا قیود در مسائل چندهدفه، برنامه ریزی تصادفی چندهدفه فازی

توسعه یافته است.

در فصل 4، نه تنها از طریق در نظر گرفتن تصادفی بودن پارامترهای دخیل در

توابع و/یا محدودیت‌های هدف، بلکه همچنین درک مبهم کارشناسان از مقادیر تحقق یافته تصادفی پارامترها، مسائل برنامه ریزی چندهدفه با متغیرهای تصادفی فازی فرموله شده است.

در فصل 5، برای حل تعارض مشکلات تصمیم گیری در سازمان های مدیریتی سلسله مراتبی یا

دولتی که در آن دو DM وجود دارد که اولویت های متفاوتی در تصمیم گیری دارند، مشکلات برنامه ریزی دو سطحی عبارتند از. مورد بحث قرار گرفت.

در نهایت، فصل 6 برخی از جهت‌های تحقیقاتی آینده را تشریح می‌کند.

Although studies on multiobjective mathematical programming under uncertainty have been accumulated and several books on multiobjective mathematical programming under uncertainty have been published (e.g., Stancu-Minasian (1984); Slowinski and Teghem (1990); Sakawa (1993); Lai and Hwang (1994); Sakawa (2000)), there seems to be no book which concerns both randomness of events related to environments and fuzziness of human judgments simultaneously in multiobjective decision making problems. In this book, the authors are concerned with introducing the latest advances in the field of multiobjective optimization under both fuzziness and randomness on the basis of the authors’ continuing research works. Special stress is placed on interactive decision making aspects of fuzzy stochastic multiobjective programming for human-centered systems under uncertainty in most realistic situations when dealing with both fuzziness and randomness. Organization of each chapter is briefly summarized as follows:

Chapter 2 is devoted to mathematical preliminaries, which will be used throughout the remainder

of the book. Starting with basic notions and methods of multiobjective programming, interactive

fuzzy multiobjective programming as well as fuzzy multiobjective programming is outlined.

In Chapter 3, by considering the imprecision of decision maker’s (DM’s) judgment for stochastic

objective functions and/or constraints in multiobjective problems, fuzzy multiobjective stochastic

programming is developed.

In Chapter 4, through the consideration of not only the randomness of parameters involved in

objective functions and/or constraints but also the experts’ ambiguous understanding of the realized values of the random parameters, multiobjective programming problems with fuzzy random variables are formulated.

In Chapter 5, for resolving conflict of decision making problems in hierarchical managerial or

public organizations where there exist two DMs who have different priorities in making decisions, two-level programming problems are discussed.

Finally, Chapter 6 outlines some future research directions.