Essentials of Econophysics Modelling

Cover......Page 1
Contents......Page 8
List of Boxes......Page 11
List of Figures......Page 13
Introduction......Page 16
1.1.1 A few words on history......Page 22
1.1.2 About efficient markets
......Page 25
1.1.3 Stylised facts......Page 31
1.2.2 Basic analysis
......Page 32
1.2.3 More advanced analysis
......Page 37
1.3.1 Order placement......Page 43
1.3.2 Price impact
......Page 46
1.3.3 Long memory in the order flow......Page 48
1.4.1 Hierarchies among stocks
......Page 49
1.4.2 Spectrum and localisation
......Page 52
1.4.3 Clustering in correlation networks
......Page 55
1.5 What remains......Page 57
2 Stochastic models......Page 59
2.1 Random walk and beyond......Page 60
2.1.1 Bachelier’s programme
......Page 61
2.1.2 Geometric random walk......Page 64
2.1.3 Continuous-time random walk
......Page 68
2.2.1 Markovian or not? Bad question......Page 72
2.2.2 Heteroskedasticity......Page 74
2.3.1 Motivation
......Page 80
2.3.2 Realisation......Page 83
2.4.1 Systematics
......Page 93
2.4.2 Price fluctuation moments......Page 95
2.4.3 Volatility and return distributions......Page 99
2.5 What remains......Page 104
Problems......Page 106
3.1 Aggregation models......Page 107
3.1.1 Economic sandpile......Page 108
3.1.2 Cont-Bouchaud model......Page 115
3.1.3 Egu´iluz-Zimmermann model......Page 122
3.2.1 Early attempts
......Page 128
3.2.2 Levy-Levy-Solomon model......Page 139
3.2.3 Lux-Marchesi model......Page 147
3.3 What remains......Page 156
Problems......Page 158
4 Order-book dynamics......Page 159
4.1 Reaction-diffusion and related processes......Page 160
4.1.1 Instantaneous execution
......Page 161
4.1.2 Bak-Paczuski-Shubik model
......Page 164
4.2 Reactions of limit and market orders......Page 172
4.2.1 Maslov model
......Page 173
4.2.2 Uniform deposition model
......Page 178
4.3 Schematic models......Page 180
4.3.1 Interacting gaps
......Page 181
4.3.2 Crippled order book
......Page 188
4.3.3 Order-book dynamics as a matrix multiplicative process
......Page 192
4.4 What remains......Page 197
Problems......Page 199
5.1.1 Inductive thinking......Page 200
5.1.2 The algorithm......Page 203
5.1.3 Phase transition......Page 208
5.2 Towards an analytical solution......Page 212
5.2.1 A few modifications
......Page 213
5.2.2 Replica solution
......Page 216
5.3 Minority game as a market model......Page 225
5.3.1 Producers and speculators......Page 226
5.3.2 Grand-canonical minority game
......Page 227
5.4 What remains......Page 232
Problems......Page 235
6 Network economy......Page 236
6.1.1 About graphs......Page 237
6.1.2 Graph ensembles
......Page 240
6.1.3 Graph processes......Page 249
6.2 Statistics of real networks......Page 258
6.2.1 Milgram’s letters......Page 259
6.2.2 Degree distributions......Page 260
6.3 Electronic commerce networks......Page 264
6.3.1 Auctions......Page 265
6.3.2 Reviewers’ networks......Page 266
6.4 What remains......Page 269
Problems......Page 271
7.1.1 Power-law distribution 
......Page 272
7.1.2 Independent growth rates......Page 275
7.1.3 Lévy distributions
......Page 278
7.2.1 Stochastic modelling......Page 280
7.2.2 Many-particle approaches......Page 286
7.2.3 Agent models......Page 288
7.3.1 Scaling in empirical data......Page 291
7.3.2 Hierarchical model of an organisation......Page 293
7.4 What remains......Page 294
Problems......Page 296
8 Social organisation......Page 297
8.1 Cooperation......Page 298
8.1.1 Prisoner’s dilemma
......Page 299
8.1.2 Playing repeatedly
......Page 301
8.1.3 Playing in space......Page 311
8.2.1 Voter model......Page 315
8.2.2 Galam, Sznajd, and related models
......Page 325
8.2.3 Axelrod model
......Page 339
8.2.4 Bounded confidence with continuous opinions......Page 350
8.3.1 Emerging hierarchies
......Page 358
8.3.2 Dynamics of social classes......Page 361
8.4 What remains......Page 363
Problems......Page 365
References......Page 367
Author Index......Page 403
Subject Index......Page 420