Elements of Probability and Statistics: An Introduction to Probability with de Finetti’s Approach and to Bayesian Statistics

این کتاب مقدمه‌ای بر احتمال ابتدایی و آمار بیزی با استفاده از رویکرد ذهن‌گرایانه دی فینتی ارائه می‌کند. یکی از ویژگی‌های این رویکرد این است که نیازی به معرفی فضای نمونه ندارد - یک مفهوم غیر ذاتی که درمان احتمالات اولیه را به طور غیرضروری پیچیده می‌کند - اما مفهوم اعداد تصادفی را به‌عنوان اساسی معرفی می‌کند که مستقیماً با تفسیر آنها در برنامه‌ها مرتبط است. . رویدادها به یک مورد خاص از اعداد تصادفی تبدیل می‌شوند و احتمال، زمانی که برای رویدادها به کار می‌رود، به یک مورد خاص از انتظار تبدیل می‌شوند. ارزیابی ذهنی انتظارات و انتظارات مشروط بر اساس انتخاب اقتصادی یک شرط یا جریمه قابل قبول است. ویژگی های انتظار و انتظار مشروط با استفاده از یک معیار انسجام که ارزیابی باید از آن پیروی کند، به دست می آید. این کتاب برای تمامی دروس مقدماتی احتمال و آمار برای دانش آموزان در رشته های ریاضی، انفورماتیک، مهندسی و فیزیک مناسب است.

This book provides an introduction to elementary probability and to Bayesian statistics using de Finetti's subjectivist approach. One of the features of this approach is that it does not require the introduction of sample space – a non-intrinsic concept that makes the treatment of elementary probability unnecessarily complicate – but introduces as fundamental the concept of random numbers directly related to their interpretation in applications. Events become a particular case of random numbers and probability a particular case of expectation when it is applied to events. The subjective evaluation of expectation and of conditional expectation is based on an economic choice of an acceptable bet or penalty. The properties of expectation and conditional expectation are derived by applying a coherence criterion that the evaluation has to follow. The book is suitable for all introductory courses in probability and statistics for students in Mathematics, Informatics, Engineering, and Physics.