Analytic Combinatorics for Multiple Object Tracking

​این کتاب نشان می‌دهد که روش ترکیب‌شناسی تحلیلی (AC) مشکلات ترکیبی ردیابی چند شی را - بدون از دست دادن اطلاعات - در مشتقات یک تابع مولد (GF) رمزگذاری می‌کند. این کتاب مسیری آسان برای دنبال کردن از تئوری تا عمل را نشان می‌دهد و شامل نمونه‌های کاربردی برجسته AC است. از آنجایی که GF ها به طور گسترده در میان جامعه ردیابی مورد استفاده قرار نمی گیرند، این کتاب خواننده را از اصول موضوع به کاربردهای تئوری می برد که از ساده ترین مسئله ردیابی شی منفرد شروع می شود، و فصل به فصل تا مسائل چالش برانگیز ردیابی چند شیء پیش می رود. بسیاری از فیلترهای ردیابی تاسیس شده (به عنوان مثال، Bayes-Markov، PDA، JPDA، IPDA، JIPDA، CPHD، PHD، multi-Bernoulli، MBM، LMBM، و MHT) با سادگی، صرفه‌جویی و وضوح قابل‌توجه به این روش مشتق شده‌اند. روش AC بینش‌های مهم و تازه‌ای در مورد مفروضات مدل‌سازی این فیلترها ارائه می‌دهد و در نتیجه، کاربرد بالقوه روش‌های تقریب مختلف را که تکنیک‌های خوبی در ریاضیات و فیزیک کاربردی هستند، اما برای ردیابی جدید هستند، نشان می‌دهد. این احتمالات ناشناخته در فصل پایانی کتاب بررسی شده است.

​The book shows that the analytic combinatorics (AC) method encodes the combinatorial problems of multiple object tracking—without information loss—into the derivatives of a generating function (GF). The book lays out an easy-to-follow path from theory to practice and includes salient AC application examples. Since GFs are not widely utilized amongst the tracking community, the book takes the reader from the basics of the subject to applications of theory starting from the simplest problem of single object tracking, and advancing chapter by chapter to more challenging multi-object tracking problems. Many established tracking filters (e.g., Bayes-Markov, PDA, JPDA, IPDA, JIPDA, CPHD, PHD, multi-Bernoulli, MBM, LMBM, and MHT) are derived in this manner with simplicity, economy, and considerable clarity. The AC method gives significant and fresh insights into the modeling assumptions of these filters and, thereby, also shows the potential utility of various approximation methods that are well established techniques in applied mathematics and physics, but are new to tracking. These unexplored possibilities are reviewed in the final chapter of the book.