A Course in the Theory of Groups

دوره ای در تئوری گروه ها مقدمه ای جامع برای نظریه گروه ها - متناهی و نامتناهی، جابجایی و غیرتبدیلی است. تنها با پیش فرض داشتن دانش پایه از جبر مدرن، خواننده را با شاخه های مختلف نظریه گروه و دستاوردهای اصلی آن آشنا می کند. این کتاب ضمن تاکید بر وحدت نظریه گروه، توجه را به ارتباط با سایر حوزه های جبر مانند نظریه حلقه و جبر همسانی جلب می کند.
این نسخه جدید در نقاط مختلف به روز شده است، برخی از اثبات ها بهبود یافته اند، و در نهایت حدود سی تمرین اضافی گنجانده شده است. سه ضمیمه اصلی به کتاب وجود دارد. در فصل گسترش گروه، توضیحی از رویکرد بتن شرایر از طریق مجموعه‌های عاملی قبل از معرفی گروه‌های پوشش داده شده است. به نظر می رسد که این امر از نظر آموزشی مطلوب است. سپس اثبات ظریف قضیه برج اتومورفیسم توسط S. Thomas در بخش گروه های کامل گنجانده شده است. در نهایت یک مثال متقابل اولیه برای مسئله Burnside ناشی از N.D. Gupta در فصل خصوصیات تناهی اضافه شده است.

A Course in the Theory of Groups is a comprehensive introduction to the theory of groups - finite and infinite, commutative and non-commutative. Presupposing only a basic knowledge of modern algebra, it introduces the reader to the different branches of group theory and to its principal accomplishments. While stressing the unity of group theory, the book also draws attention to connections with other areas of algebra such as ring theory and homological algebra.
This new edition has been updated at various points, some proofs have been improved, and lastly about thirty additional exercises are included. There are three main additions to the book. In the chapter on group extensions an exposition of Schreier's concrete approach via factor sets is given before the introduction of covering groups. This seems to be desirable on pedagogical grounds. Then S. Thomas's elegant proof of the automorphism tower theorem is included in the section on complete groups. Finally an elementary counterexample to the Burnside problem due to N.D. Gupta has been added in the chapter on finiteness properties.