Übungen zur Algebra: Aufgaben - Lösungen - Probeklausuren

حل تمرین‌ها بخش مهمی از مطالعات ریاضیات است. نقش آن‌ها نشان دادن حقایق پیچیده است و پرداختن به آن‌ها باعث ارتقا و تعمیق درک آموخته‌ها می‌شود. یافتن راه‌حلی برای یک مشکل، گاهی اوقات چند ساعت بعد، احساس رضایت‌بخشی به شما می‌دهد که نظریه زیربنایی را درک کرده‌اید و می‌توانید آن را به کار ببرید. اما اغلب اوقات، رویارویی با یک چالش ریاضی و تسلط بر آن خوب است.

به خصوص در جبر، شما اغلب باید با مشکلات اولیه غیر قابل ملاحظه ای دست و پنجه نرم کنید. با کمک تمرین‌ها، این کتاب در نظر گرفته شده است که به نزدیک‌تر کردن این دنیای جذاب کمک کند.

تمرین‌های این کتاب تمرین به پنج گروه تقسیم می‌شوند. نویسندگان با چند تمرین اساسی در مورد نگاشت ها و روابط شروع می کنند، سپس به گروه ها، حلقه ها و میدان ها می پردازند و در فصل آخر به نمایش گروه های محدود می پردازند. سپس راه حل های دقیق برای تمام تمرینات داده می شود. در نهایت شش آزمون آزمایشی با راه حل های کامل اضافه شد. آنها فرصتی برای آزمایش مهارت در مورد آنچه آموخته شده است فراهم می کنند.

Das Lösen von Übungsaufgaben gehört im Mathematikstudium zum A und O. Ihnen fällt die Rolle zu, komplexe Sachverhalte zu illustrieren, und die Beschäftigung mit ihnen fördert und vertieft das Verständnis des Erlernten. Eine Lösung einer Aufgabe gefunden zu haben, manchmal erst nach Stunden, vermittelt das befriedigende Gefühl, die zugrunde liegende Theorie verstanden zu haben und anwenden zu können. Oftmals ist es aber auch einfach schön, sich einer mathematischen Herausforderung zu stellen und diese zu bewältigen.

Gerade in der Algebra hat man oft mit nicht unerheblichen Anfangsschwierigkeiten zu kämpfen. Anhand von Übungsaufgaben soll das Buch dazu beitragen, diese faszinierende Welt etwas näher zu bringen.

Die Aufgaben in diesem Übungsbuch sind in fünf Gruppen unterteilt. Die Autoren beginnen mit einigen grundlegenden Aufgaben zu Abbildungen und Relationen, anschließend beschäftigen sie sich mit Gruppen, Ringen und Körpern, sowie in einem abschließenden Kapitel mit Darstellungen von endlichen Gruppen. Es werden dann ausführliche Lösungen zu allen Übungsaufgaben gegeben. Zum Schluss wurden noch sechs Probeklausuren mit vollständigen Lösungen angefügt. Sie bieten die Gelegenheit, die Fertigkeit über das Erlernte zu überprüfen.