What Is Random?: Chance and Order in Mathematics and Life

(نه برای توزیع) همه ما می دانیم تصادفی چیست. ما گاهی اوقات بین گزینه‌های \"به‌صورت تصادفی\" انتخاب می‌کنیم، و اگر سکه‌ای را پرتاب کنیم، می‌دانیم که به طور تصادفی سرها یا دم‌ها فرود می‌آید. اما آیا رویدادهایی مانند این واقعا تصادفی هستند؟ تصادفی بودن یکی از آن مفاهیمی است، مانند «ماده جامد» در فیزیک، که در سطح روزمره به خوبی کار می‌کند، اما زمانی که برای بررسی ساختار ظریف آن وارد می‌شویم، به‌طور مرموزی ناپدید می‌شود. در این کتاب جذاب، ریاضیدان اد بلترامی به اندازه کافی به تصادفی نگاه می کند تا آن را به طور مرموزی ناپدید کند. به نظر می رسد که نتایج پرتاب سکه از همان ابتدا مشخص می شود و فقط دانش ناقص ما باعث می شود آنها تصادفی به نظر برسند. دنباله‌های «تصادفی» از اعداد گریزان‌تر هستند - ممکن است واقعاً تصادفی باشند، اما قضیه تصمیم‌ناپذیری گودل به ما اطلاع می‌دهد که هرگز نخواهیم فهمید. تصادفی بودن ظاهری آنها ممکن است تنها نقص ذهن ما باشد. ریاضیدانان حتی رشته‌ای از اعداد را کشف کرده‌اند که تصادفی به نظر می‌رسند - اما وقتی رشته را برعکس می‌کنید، کاملاً قطعی است! افرادی که با عدم تعین کوانتومی آشنا هستند به ما می گویند که نظم یک توهم است و جهان اساساً تصادفی است. با این حال تصادفی بودن نیز یک توهم است. سپس کدام واقعی است؟ شاید نظم و تصادفی بودن، مانند امواج و ذرات، تنها دو روی یک سکه باشند.

(Not for distribution) We all know what randomness is. We sometimes choose between options "at random", and if we toss a coin we know it will land heads or tails at random. But are events like these truly random? Randomness turns out to be one of those concepts, like "solid matter" in physics, that works just fine on an everyday level but mysteriously disappears once we move in to examine its fine structure. In this fascinating book, mathematician Ed Beltrami takes a close enough look at randomness to make it mysteriously disappear. The results of coin tosses, it turns out, are determined from the start, and only our incomplete knowledge makes them look random. "Random" sequences of numbers are more elusive--they may be truly random, but Godel's undecidability theorem informs us that we'll never know. Their apparent randomness may be only a shortcoming of our minds. Mathematicians have even discovered a string of numbers that appears random--but when you reverse the string, it's completely deterministic! People familiar with quantum indeterminacy tell us that order is an illusion, and that the world is fundamentally random. Yet randomness is also an illusion. Then which is real? Perhaps order and randomness, like waves and particles, are only two sides of the same coin.