Volterra Integral and Differential Equations

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش: 2nd ed 
نویسندگان: T.A. Burton (Eds.)  
سری: Mathematics in science and engineering 202 
ISBN (شابک) : 9780080459554, 0444517863 
ناشر: Elsevier 
سال نشر: 1983 
تعداد صفحات: 367 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

اکثر ریاضیدانان، مهندسان و بسیاری از دانشمندان دیگر به خوبی با نظریه و کاربرد معادلات دیفرانسیل معمولی آشنا هستند. این کتاب به دنبال ارائه معادلات دیفرانسیل انتگرال و تابعی Volterra در همان چارچوب است، و به خوانندگان این امکان را می‌دهد تا دانش خود را از معادلات دیفرانسیل معمولی در تئوری و کاربرد مسائل عمومی‌تر مقایسه کنند. بنابراین، ارائه به آرامی با مفاهیم بسیار آشنا شروع می شود و نشان می دهد که چگونه این مفاهیم به روشی طبیعی به مشکلات مربوط به حافظه تعمیم داده می شوند. روش مستقیم لیاپانوف به آرامی معرفی شده و برای بسیاری از مثال‌های خاص در معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات انتگرال دیفرانسیل ولترا، و معادلات دیفرانسیل تابعی استفاده شده است. فصل 7 کاملاً جدید است و به مشکلات اساسی حلال، نظریه فلوکه و ثبات کامل می پردازد. فصل 8 یک پایه محکم برای تئوری معادلات دیفرانسیل تابعی ارائه می کند. بسیاری از نتایج اخیر در مورد پایداری و حل های تناوبی معادلات دیفرانسیل تابعی داده شده و مسائل حل نشده بیان شده است.

ویژگی های کلیدی:

- انتقال هموار از معادلات دیفرانسیل معمولی به معادلات دیفرانسیل انتگرال و تابعی. - یکسان سازی نظریه ها، روش ها و کاربردهای معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی. - مجموعه بزرگی از نمونه هایی از توابع لیاپانوف. - شرح تاریخچه تئوری ثبات منجر به مشکلات حل نشده. - کاربردهای حلال برای پایداری و مشکلات دوره ای. 1. انتقال هموار از معادلات دیفرانسیل معمولی به معادلات دیفرانسیل انتگرال و تابعی. 2. یکسان سازی نظریه ها، روش ها و کاربردهای معادلات دیفرانسیل معمولی و تابعی. 3. مجموعه بزرگی از نمونه های توابع لیاپانوف. 4. شرح تاریخچه تئوری ثبات منجر به مشکلات حل نشده. 5. کاربردهای حلال برای پایداری و مشکلات دوره ای.

Most mathematicians, engineers, and many other scientists are well-acquainted with theory and application of ordinary differential equations. This book seeks to present Volterra integral and functional differential equations in that same framwork, allowing the readers to parlay their knowledge of ordinary differential equations into theory and application of the more general problems. Thus, the presentation starts slowly with very familiar concepts and shows how these are generalized in a natural way to problems involving a memory. Liapunov's direct method is gently introduced and applied to many particular examples in ordinary differential equations, Volterra integro-differential equations, and functional differential equations.

By Chapter 7 the momentum has built until we are looking at problems on the frontier. Chapter 7 is entirely new, dealing with fundamental problems of the resolvent, Floquet theory, and total stability. Chapter 8 presents a solid foundation for the theory of functional differential equations. Many recent results on stability and periodic solutions of functional differential equations are given and unsolved problems are stated.

Key Features:

- Smooth transition from ordinary differential equations to integral and functional differential equations. - Unification of the theories, methods, and applications of ordinary and functional differential equations. - Large collection of examples of Liapunov functions. - Description of the history of stability theory leading up to unsolved problems. - Applications of the resolvent to stability and periodic problems. 1. Smooth transition from ordinary differential equations to integral and functional differential equations. 2. Unification of the theories, methods, and applications of ordinary and functional differential equations. 3. Large collection of examples of Liapunov functions. 4. Description of the history of stability theory leading up to unsolved problems. 5. Applications of the resolvent to stability and periodic problems.

Content: 
Edited by
Page ii

Copyright page
Page iv

Preface
Pages ix-x

0 Introduction and Overview
Pages 1-4

1 The General Problems
Pages 5-21

2 Linear Equations
Pages 22-65

3 Existence Properties
Pages 66-96

4 History, Examples, and Motivation
Pages 97-123

5 Instability, Stability, and Perturbations
Pages 124-154

6 Stability and Boundedness
Pages 155-197

7 Perturbations
Pages 198-226

8 Functional Differential Equations
Pages 227-302

References
Pages 303-307

Author Index
Pages 309-310

Subject Index
Pages 311-313