مشخصات کتاب

Visual Differential Geometry and Forms: A Mathematical Drama in Five Acts

ویرایش:  
نویسندگان: Tristan Needham  
سری:  
ISBN (شابک) : 0691203695, 9780691203690 
ناشر: Princeton University Press 
سال نشر: 2021 
تعداد صفحات: 530 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 47 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Visual Differential Geometry and Forms: A Mathematical Drama in Five Acts به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه و اشکال دیفرانسیل بصری: یک درام ریاضی در پنج عمل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه و اشکال دیفرانسیل بصری: یک درام ریاضی در پنج عمل

هندسه دیفرانسیل بصری و فرم ها دو هدف اصلی را برآورده می کند. در چهار عمل اول، تریستان نیدهام هندسه را به هندسه دیفرانسیل برمی گرداند. با استفاده از 235 نمودار دستی، نیدهام روش های هندسی نیوتن را برای ارائه توضیحات هندسی از نتایج کلاسیک به کار می گیرد. در اقدام پنجم، او اولین مقدمه دوره کارشناسی را با فرم های دیفرانسیل ارائه می دهد که موضوعات پیشرفته را به شیوه ای شهودی و هندسی بررسی می کند. ویژگی‌های منحصربه‌فرد چهار عمل اول عبارتند از: چهار اثبات هندسی متمایز قضیه اساسی جهانی گاوس-بونت، که پیوند خیره‌کننده‌ای بین هندسه محلی و توپولوژی جهانی ایجاد می‌کند. یک اثبات ساده و هندسی از نظریه معروف گاوس Egregium. یک درمان کامل هندسی از تانسور انحنای ریمان یک منیفولد n. و یک بررسی هندسی دقیق از معادله میدان انیشتین، که گرانش را به عنوان فضای زمان منحنی (نسبیت عام)، همراه با پیامدهای آن برای امواج گرانشی، سیاه‌چاله‌ها و کیهان‌شناسی توصیف می‌کند. عمل نهایی موضوعاتی مانند یکسان سازی تمام قضایای انتگرالی حساب برداری را روشن می کند. فرمول مجدد ظریف معادلات الکترومغناطیس ماکسول بر حسب 2 شکل. cohomology de Rham; هندسه دیفرانسیل با استفاده از روش کارتن برای جابجایی فریم ها. و محاسبه تانسور ریمان با استفاده از انحنای 2 شکل. شش فصل از هفت فصل قانون پنجم را می توان کاملاً مستقل از بقیه کتاب خواند. هندسه دیفرانسیل بصری و اشکال که فقط به حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه نیاز دارد، به طرز تحریک آمیزی در شیوه ای که این حوزه مهم از ریاضیات باید در نظر گرفته و آموزش داده شود، تجدید نظر می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Visual Differential Geometry and Forms fulfills two principal goals. In the first four acts, Tristan Needham puts the geometry back into differential geometry. Using 235 hand-drawn diagrams, Needham deploys Newton’s geometrical methods to provide geometrical explanations of the classical results. In the fifth act, he offers the first undergraduate introduction to differential forms that treats advanced topics in an intuitive and geometrical manner. Unique features of the first four acts include: four distinct geometrical proofs of the fundamentally important Global Gauss-Bonnet theorem, providing a stunning link between local geometry and global topology; a simple, geometrical proof of Gauss’s famous Theorema Egregium; a complete geometrical treatment of the Riemann curvature tensor of an n-manifold; and a detailed geometrical treatment of Einstein’s field equation, describing gravity as curved spacetime (General Relativity), together with its implications for gravitational waves, black holes, and cosmology. The final act elucidates such topics as the unification of all the integral theorems of vector calculus; the elegant reformulation of Maxwell’s equations of electromagnetism in terms of 2-forms; de Rham cohomology; differential geometry via Cartan’s method of moving frames; and the calculation of the Riemann tensor using curvature 2-forms. Six of the seven chapters of Act V can be read completely independently from the rest of the book. Requiring only basic calculus and geometry, Visual Differential Geometry and Forms provocatively rethinks the way this important area of mathematics should be considered and taught.

فهرست مطالب

Dedication
Contents
Prologue
Acknowledgements
Act I: The Nature of Space
	1 Euclidean and Non-Euclidean Geometry
	2 Gaussian Curvature
	3 Exercises for Prologue and Act I
Act II: The Metric
	4 Mapping Surfaces: The Metric
	5 The Pseudosphere and the Hyperbolic Plane
	6 Isometries and Complex Numbers
	7 Exercises for Act II
Act III: Curvature
	8 Curvature of Plane Curves
	9 Curves in 3-Space
	10 The Principal Curvatures of a Surface
	11 Geodesics and Geodesic Curvature
	12 The Extrinsic Curvature of a Surface
	13 Gauss’s Theorema Egregium
	14 The Curvature of a Spike
	15 The Shape Operator
	16 Introduction to the Global Gauss–Bonnet Theorem
	17 First (Heuristic) Proof of the Global Gauss–Bonnet Theorem
	18 Second (Angular Excess) Proof of the Global Gauss–Bonnet Theorem
	19 Third (Vector Field) Proof of the Global Gauss–Bonnet Theorem
	20 Exercises for Act III
Act IV: Parallel Transport
	21 An Historical Puzzle
	22 Extrinsic Constructions
	23 Intrinsic Constructions
	24 Holonomy
	25 An Intuitive Geometric Proof of the Theorema Egregium
	26 Fourth (Holonomy) Proof of the Global Gauss–Bonnet Theorem
	27 Geometric Proof of the Metric Curvature Formula
	28 Curvature as a Force between Neighbouring Geodesics
	29 Riemann’s Curvature
	30 Einstein’s Curved Spacetime
	31 Exercises for Act IV
Act V: Forms
	32 1-Forms
	33 Tensors
	34 2-Forms
	35 3-Forms
	36 Differentiation
	37 Integration
	38 Differential Geometry via Forms
	39 Exercises for Act V
Further Reading
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Lectures on Stochastic Analysis: Diffusion Theory

دانلود کتاب Speaking in Other Voices: An Ethnography of Walloon Puppet Theaters

دانلود کتاب Textbook of Lung Cancer,

دانلود کتاب Visiting Modern War in Risorgimento Italy

دانلود کتاب Benign Lesions of the Esophagus and Cancer: Answers to 210 Questions