Vieweg Mathematik Lexikon: Begriffe/Definitionen/Sätze/Beispiele für das Grundstudium

هندسه دیفرانسیل و تئوری اعداد تنها به عنوان پشتیبان برای مناطق ذکر شده در بالا در نظر گرفته شدند. به همین ترتیب، از اصطلاحات پایه به مقدار کم استفاده شد. این امر برای خارج نشدن از محدوده کتاب ضروری بود. به منظور به حداقل رساندن اشتباهات و تناقضات در اصطلاحات از ابتدا، کار بر اساس حوزه موضوعی بین چندین نویسنده تقسیم شد. به نظر می رسد این نیز امن ترین مبنای برای در نظر گرفتن متوازن مناطق فرعی است. از آنجایی که هیچ اتفاق نظری در مورد اینکه مثلاً یک مقدمه بر جبر یا ریاضیات عددی باید شامل چه چیزی باشد، وجود ندارد، نویسندگان مجبور بودند در هر حوزه یک انتخاب ذهنی داشته باشند. این توسط تجربه شخصی در این زمینه به عنوان یک دانش آموز و به عنوان یک معلم تعیین شد. تشکر ما از آقای سی وگت است که با دقت فراوان حوزه تحلیل را به دست گرفت، اما متأسفانه پس از اولین کار آنجا را ترک کرد. همچنین از همه کسانی که در گفتار و عمل ما را یاری کردند، از همه دبیران مؤسسه که علاوه بر سایر وظایف خود، خستگی ناپذیر نسخه های خطی در حال تغییر را بازنویسی کردند، تشکر می کنیم. آخرین اما نه کم‌اهمیت، تشکر ویژه ما از خانم اولریکه اشمیکلر-هیرزبروک است، که بدون حمایت بیمار او مطمئناً این تجدید نظر امکان‌پذیر نبود. نظرات متعددی که توسط خوانندگان در مورد نسخه Mathemecum انجام شده است، بر بازبینی کتاب تأثیر زیادی گذاشته است. نویسندگان از واکنش ها و پیشنهادات برای بهبود سپاسگزار هستند و تا آنجا که ممکن است آنها را در نظر خواهند گرفت.

Differentialgeometrie und Zahlentheorie wurden nur stützend für die oben genannten Gebiete berücksichtigt; ebenso wurde mit Begriffen aus den Grundlagen sparsam umgegangen; das war schon deshalb nötig, um den Rahmen des Buches nicht zu sprengen. Um von vornherein Fehler und Inkonsistenzen von Begriffen gering zu halten, wurde die Arbeit nach Sachgebieten auf mehrere Autoren verteilt; dies schien außerdem die sicherste Grundlage für eine ausgewogene Berücksichtigung der einzelnen Teilgebiete zu sein. Da es keinen Konsens darüber gibt, was z.B. eine Einführung in die Algebra oder in die numerische Mathematik enthalten soll, mußten die Autoren eine subjektive Auswahl in den einzelnen Gebieten treffen; diese wurde durch eigene Erfahrungen auf dem Gebiet als Student und als Unterrichtender bestimmt. Unser Dank gilt Herrn C. Vogt, der mit viel Sorgfalt das Gebiet der Analysis übernommen hatte, nach erster Bearbeitung aber leider ausschied; weiterhin danken wir allen, die uns durch Rat und Tat unterstützt haben, allen Sekretärinnen im Institut, die neben ihren anderen Aufgaben die ständig Veränderungen unterworfenen Manu­ skripte unermüdlich neu geschrieben haben. Nicht zuletzt gilt unser besonderer Dank Frau Ulrike Schmickler-Hirzebruch, ohne deren geduldige Betreuung diese Überarbeitung sicher nicht zustande gekom­ men wäre. Die zahlreichen Äußerungen der Leser zur Mathemecum-Ausgabe haben die Überarbeitung des Buches in starkem Maße beeinflußt; für Reaktionen und Verbesserungsvorschläge sind die Autoren dankbar und werden sie so weit wie möglich berücksichtigen.