Unterhaltsame Geometrie

هندسه چیست؟ خانم جوانی که خیلی مورد سوال قرار گرفته بود، بدون تردید پاسخ می‌دهد: «اوه، اینجاست که چیزی ثابت می‌شود.» از آنجا که اصرار می‌کردند برای اثبات چنین چیزی مثالی بزنند، مجبور شد استعفا دهد. او همچنین نتوانسته بود بفهمد چرا اثبات چیزی چیز خوبی است. واکنش این خانم مخصوص بسیاری از افرادی است که فکر می کنند هندسه را در مدرسه یاد گرفته اند. همه چیز اصلی را فراموش می کنند و متوجه نمی شوند که چرا این مطالب مطالعه شده است. فراموش کردن جملات یک تراژدی نیست. ما بسیاری از چیزهایی را که در دوران مدرسه یاد گرفتیم فراموش می کنیم - یا باید بگویم که در آنجا با چه چیزی مواجه شدیم؟ با این وجود، مایه تاسف است که کل یک درس آنقدر خسته کننده باشد که نتواند چیزی را در خاطرات دانش آموزان تحت تأثیر قرار دهد. مسلماً خود هندسه سنتی مقصر این کمبود بود (و هنوز هم هست). و چرا آموزش داده شد؟ زیرا احساس می شد که باید به جوانان یک سیستم منطقی یکسان در سطحی متناسب با آنها ارائه شود. این احتمال وجود دارد که برخی از دانش آموزان به هدف مورد نظر رسیده باشند، اما بسیاری دیگر به قدری حواسشان به جزئیات پرت شده است که از نظر اصلی غافل شده اند.

Was ist Geometrie? Eine junge Dame, so gefragt, antwortet ohne Zögern: "Oh, das ist das, wo etwas bewiesen wird." Gedrängt, ein Beispiel flir so ein zu beweisendes Etwas zu geben, mußte sie passen. Auch war ihr entgangen, warum es eine gute Sache war, etwas zu beweisen. Die Reaktion der Dame ist typisch für viele Menschen, die meinen, auf der Schule Geometrie gelernt zu haben. Sie vergessen alle die Hauptsache und ver­ gegenwärtigen sich nicht, warum dieser Stoff durchgenommen worden ist. Das Vergessen der Sätze ist keine Tragödie. Wir vergessen vieles von dem, was wir während unserer Schulzeit lernten - oder sollte ich sagen, was uns dort begegnete? Nichtsdesto­ weniger ist es bedauerlich, wenn ein ganzer Unterricht so langweilig ist, daß es nicht gelingt, irgendetwas daraus in dem Gedächtnis der Schüler einzuprägen. Zugegeben, die traditionelle Geometrie war selbst an diesem Mangel schuld (und ist es noch). Und warum wurde sie gelehrt? Weil man meinte, dem jungen Menschen ein einheitliches logisches System auf einem ihm gemäßen Niveau bieten zu müssen. Vermutlich erreichten einige Schüler das gewünschte Ziel, aber viele andere wurden so durch die Einzelheiten abge­ lenkt, daß sie den Blick für die Hauptsache verloren.