Truth, possibility, and probability: new logical foundations of probability and statistical inference

دسته بندی: احتمال
ویرایش: 1 
نویسندگان: Rolando Chuaqui (Eds.)  
سری: North-Holland mathematics studies 166 
ISBN (شابک) : 0444888403, 9780080872773 
ناشر: North-Holland; Distributors for the U.S.A. and Canada, Elsevier Science Pub. Co 
سال نشر: 1991 
تعداد صفحات: 503 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 50,000

هرکسی که در فلسفه علم دخیل باشد به طور طبیعی به مطالعه مبانی احتمال کشیده می شود. تفاسیر مختلف از احتمال، بر اساس ایده‌های فلسفی رقیب، منجر به تکنیک‌های آماری متفاوت و اغلب به پیامدهای متضاد متقابل می‌شود.

این کتاب منحصربه‌فرد تفسیر جدیدی از احتمال را ارائه می‌کند که ریشه در تفسیر سنتی رایج در قرن‌های 17 و 18 دارد. مدل‌های ریاضی بر اساس این تفسیر ساخته می‌شوند و استنتاج آماری و تئوری تصمیم‌گیری، از جمله نمونه‌هایی در هوش مصنوعی، برای حل مسائل اساسی اصلی استفاده می‌شود. تجزیه و تحلیل غیر استاندارد به طور گسترده برای ساخت مدل ها و در برخی از اثبات ها توسعه یافته است. بسیاری از قضایای غیراستاندارد ثابت شده‌اند، برخی از آنها جدید هستند، به‌ویژه، یک قضیه بازنمایی که ادعا می‌کند هر فرآیند تصادفی را می‌توان با فرآیندی که در فضایی با نتایج هم‌احتمال تعریف شده است، تقریب زد.

Anyone involved in the philosophy of science is naturally drawn into the study of the foundations of probability. Different interpretations of probability, based on competing philosophical ideas, lead to different statistical techniques, and frequently to mutually contradictory consequences.

This unique book presents a new interpretation of probability, rooted in the traditional interpretation that was current in the 17th and 18th centuries. Mathematical models are constructed based on this interpretation, and statistical inference and decision theory are applied, including some examples in artificial intelligence, solving the main foundational problems. Nonstandard analysis is extensively developed for the construction of the models and in some of the proofs. Many nonstandard theorems are proved, some of them new, in particular, a representation theorem that asserts that any stochastic process can be approximated by a process defined over a space with equiprobable outcomes.

Content: 
Editor
Page ii

Edited by
Page iii

Copyright page
Page iv

Dedication
Page ivA

Preface
Pages v-viii

List of Figures
Page xix

Preliminaries
Pages 1-14

Chapter I The Problem of Foundations
Pages 17-40

Chapter II Truth, Possibility, and Probability
Pages 41-55

Chapter III Probability Models
Pages 57-84

Chapter IV The Basic Principles of Inference and Decision
Pages 85-116

Chapter V A Medical Example
Pages 117-125

Chapter VI Introduction to Probability Theory
Pages 129-157

Chapter VI Disjunctive Probability Spaces and Invariant Measures
Pages 159-170

Chapter VIII Elements of Infinitesimal Analysis
Pages 171-195

Chapter IX Integration
Pages 197-226

Chapter X Probability Distributions
Pages 227-251

Chapter XI Hyperfinite Random Processes
Pages 253-276

Chapter XII Simple Probability Structures
Pages 279-291

Chapter XIII The structure of chance
Pages 293-317

Chapter XIV Equiprobability structures
Pages 319-341

Chapter XV Probability structures
Pages 343-351

Chapter XVI Examples of probability structures
Pages 353-364

Chapter XVII Logical probability
Pages 365-376

Chapter XVIII Classical statistical inference
Pages 379-411

Chapter XIX Problems in statistical inference
Pages 413-430

Chapter XX Decision theory
Pages 431-442

Appendix A Foundations of nonstandard analysis
Pages 443-459

Appendix B Extensions of integrals and measures
Pages 461-468

Bibliography
Pages 469-473

Index
Pages 474-484