Time Optimal Control of Evolution Equations

ویرایش: 1st ed. 
نویسندگان: Gengsheng Wang,  Lijuan Wang,  Yashan Xu,  Yubiao Zhang  
سری: Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications 92 
ISBN (شابک) : 9783319953625 
ناشر: Springer International Publishing;Birkhäuser 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 344 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000



این مونوگراف چارچوبی را برای مسائل کنترل زمان بهینه ایجاد می‌کند، با تمرکز بر کنترل‌های حداقل و حداکثر زمان بهینه برای معادلات تکامل خطی کنترل‌شده. استفاده از آن در کنترل بهینه، به‌روزرسانی خوش‌آمدی را برای کار Fattorini در مورد مشکلات کنترل زمان بهینه و نرمال-بهینه فراهم می‌کند. این مطالعه سیستماتیک با بحث در مورد بهترین راه برای نمایش مسائل مختلف کنترل و هم ارزی در میان آنها، ابزارهای مورد نیاز برای حل مسائل عملی در کنترل را در اختیار خوانندگان قرار می دهد.

نویسندگان پس از معرفی مقدماتی در تجزیه و تحلیل عملکردی، معادلات تکامل، و تخمین‌های قابل کنترل و مشاهده، چارچوب کنترلی بهینه زمانی خود را ارائه می‌کنند که از چهار عنصر تشکیل شده است: یک سیستم کنترل‌شده، یک مجموعه محدودیت کنترل، یک مجموعه شروع، و یک مجموعه پایانی از آنجا، آنها از چارچوب خود برای پرداختن به حوزه‌های توسعه اخیر در کنترل بهینه زمان، از جمله وجود کنترل‌های قابل قبول و کنترل‌های بهینه، اصل حداکثر پونتریاگین برای کنترل‌های بهینه، معادل‌سازی مسائل مختلف کنترل بهینه، و ویژگی‌های بنگ-بنگ استفاده می‌کنند.

این تک نگاری برای محققان و دانشجویان فارغ التحصیل در تئوری کنترل بهینه زمان و همچنین حوزه های مرتبط با قابلیت کنترل و برنامه نویسی پویا جذاب خواهد بود. برای سهولت ارجاع، خود متن در موضوع کنترل زمان بهینه است. مثال‌های مکرر در سراسر کاربرد قضایا و تعاریف را روشن می‌کند، اگرچه تجربه با تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل مفید خواهد بود.

This monograph develops a framework for time-optimal control problems, focusing on minimal and maximal time-optimal controls for linear-controlled evolution equations. Its use in optimal control provides a welcome update to Fattorini’s work on time-optimal and norm-optimal control problems. By discussing the best way of representing various control problems and equivalence among them, this systematic study gives readers the tools they need to solve practical problems in control.

After introducing preliminaries in functional analysis, evolution equations, and controllability and observability estimates, the authors present their time-optimal control framework, which consists of four elements: a controlled system, a control constraint set, a starting set, and an ending set. From there, they use their framework to address areas of recent development in time-optimal control, including the existence of admissible controls and optimal controls, Pontryagin’s maximum principle for optimal controls, the equivalence of different optimal control problems, and bang-bang properties.

This monograph will appeal to researchers and graduate students in time-optimal control theory, as well as related areas of controllability and dynamic programming. For ease of reference, the text itself is self-contained on the topic of time-optimal control. Frequent examples throughout clarify the applications of theorems and definitions, although experience with functional analysis and differential equations will be useful.

Front Matter ....Pages i-xvi
 Mathematical Preliminaries  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 1-35
 Time Optimal Control Problems  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 37-64
 Existence of Admissible Controls and Optimal Controls  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 65-123
 Maximum Principle of Optimal Controls  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 125-203
 Equivalence of Several Kinds of Optimal Controls  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 205-279
 Bang-Bang Property of Optimal Controls  (Gengsheng Wang, Lijuan Wang, Yashan Xu, Yubiao Zhang)....Pages 281-329
Back Matter ....Pages 331-334