Threshold Models in Non-linear Time Series Analysis

در حدود دو سال گذشته، من بسیار خوش شانس بودم که فرصت سخنرانی در مورد روشی جدید برای مخاطبان مختلف در بریتانیا، چین، فنلاند، فرانسه و اسپانیا را داشتم. علیرغم نگرش تقریباً کنفوسیوسی من مبنی بر ترجیح صحبت کردن (یعنی یک رکورد گذرا) به نوشتن (یعنی یک رکورد دائمی)، تشویق گرم دوستان منجر به یادداشت های بعدی شده است. من همچنین از طفولیت روش معرفی شده در این یادداشت ها بسیار آگاه هستم. با این حال، من صمیمانه امیدوارم که قرار گرفتن در معرض مخاطبان گسترده‌تر به بلوغ آن سرعت بخشد. فرض بر این است که خوانندگان با نظریه پایه تحلیل سری های زمانی آشنا هستند. کتاب پروفسور M.B. پریستلی (1981) ممکن است به عنوان یک مرجع کلی استفاده شود. فصل اول به این سوال کلی می پردازد: \"چرا به مدل های سری زمانی غیرخطی نیاز داریم؟\" پس از تشریح برخی از مزایای قابل توجه مدل های خطی، چندین محدودیت اصلی خطی بودن را مشخص می کند. البته، این انتخاب منعکس کننده دیدگاه شخصی من در مورد این موضوع است، که تنها در ابتدای آن است، اگرچه به نظر می رسد توافق کلی در ادبیات وجود دارد که تغییر ناپذیری زمانی و چرخه های حد از واضح ترین موارد هستند.

In the last two years or so, I was most fortunate in being given opportunities of lecturing on a new methodology to a variety of audiences in Britain, China, Finland, France and Spain. Despite my almost Confucian attitude of preferring talking (i.e. a transient record) to writing (i.e. a permanent record), the warm encouragement of friends has led to the ensuing notes. I am also only too conscious of the infancy of the methodology introduced in these notes. However, it is my sincere hope that exposure to a wider audience will accelerate its maturity. Readers are assumed to be familiar with the basic theory of time series analysis. The book by Professor M.B. Priestley (1981) may be used as a general reference. Chapter One is addressed to the general question: "why do we need non-linear time series models?" After describing some significant advantages of linear models, it singles out several major limitations of linearity. Of course, the selection reflects my personal view on the subject, which is only at its very beginning, although there does seem to be a general agreement in the literature that time irr'eversibility and limit cycles are among the most obvious.