دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Theorie des ensembles
دانلود کتاب تئوری مجموعه
مشخصات کتاب
Theorie des ensembles
ویرایش:
نویسندگان: Jean-Louis Krivine
سری:
ISBN (شابک) : 2842250141, 9782842250140
ناشر:
سال نشر:
تعداد صفحات: 282
زبان: French
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 31,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Theorie des ensembles به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری مجموعه نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تئوری مجموعه
نظریه مجموعه ها که یک قرن پیش از روح کانتور متولد شد، هنوز هم ریاضیدانان را مجذوب خود می کند. در زمانی که مناقشات بر سر مبانی بی وقفه بود، چارچوبی بدیهی برای ریاضیات و همچنین گواهی بر وحدت عمیق آنها پیشنهاد شد. این کتاب پایه‌های نظریه‌ای را بیان می‌کند که به یک زمینه تحقیقاتی گسترده با کاربردهای متنوع تبدیل شده است. در بخش اول، بدیهیات معمول نظریه مجموعه‌های زرملو-فرانکل (ZF)، مفاهیم اساسی ترتیبی و اصلی، بدیهیات انتخاب و معادل‌های کلاسیک آن برای اولین بار آشکار می‌شوند. این ارائه به طور طبیعی به این سوال اساسی منتهی می شود: چه بدیهیاتی را می توان به نظریه ZF اضافه کرد بدون اینکه آن را متناقض کرد؟ این مشکل سازگاری نسبی است. به ویژه برای اصل انتخاب و فرضیه پیوستگی، با توجه به روش مدل‌های داخلی حل می‌شود. این بخش با یک اثبات جدید، به ویژه زیبا از قضیه ناقص بودن گودل به پایان می رسد. بخش دوم به روش اجباری و کاربردهای آن اختصاص دارد. از جمله نتیجه معروف کوهن در مورد استقلال فرضیه پیوستار، و قضیه سولووی در مورد عدم تناقض اصل موضوع: "هر مجموعه ای از اعداد واقعی قابل اندازه گیری است". این کار که توسط یک سری تمرینات مهم با نشانه های دقیق تکمیل شده است، برای دانش آموزان دوره دوم و سوم و همچنین برای معلمان و محققان ریاضیات و برای همه علاقه مندان به فلسفه ریاضی در نظر گرفته شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Née il y a un siècle de l'esprit de Cantor, la théorie des ensembles fascine toujours les mathématiciens. A une époque où les controverses sur les fondements étaient incessantes, elle est venue proposer un cadre axiomatique aux mathématiques, ainsi qu'un témoignage de leur unité profonde. Ce livre expose les bases d'une théorie qui est devenue un vaste domaine de recherches aux applications variées. Dans la première partie sont d'abord exposés les axiomes usuels de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel (ZF), les notions fondamentales d'ordinal et de cardinal, l'axiome du choix et ses équivalents classiques. Cette présentation amène naturellement à la question essentielle: quels axiomes peut-on ajouter à la théorie ZF sans la rendre contradictoire? C'est le problème de la consistance relative. On le résout notamment pour l'axiome du choix et l'hypothèse du continu, suivant la méthode des modèles intérieurs. Cette partie s'achève sur une démonstration inédite, particulièrement élégante, du théorème d'incomplétude de Gödel. La seconde partie est consacrée à la méthode du forcing et à ses applications; entre autres le célèbre résultat de Cohen sur l'indépendance de l'hypothèse du continu, et le théorème de Solovay sur la non-contradiction de l'axiome: " tout ensemble de réels est mesurable ". Complété par une importante série d'exercices avec des indications détaillées, cet ouvrage s'adresse aussi bien aux étudiants de deuxième et troisième cycle qu'aux enseignants et chercheurs en mathématiques et à tous ceux qu'intéresse la philosophie des mathématiques.
فهرست مطالب
Théorie des ensembles......Page 0
Introduction......Page 5
Première partie: Modèles Intérieurs......Page 9
Axiomes de Zermelo-Frænkel......Page 11
Ordinaux, cardinaux......Page 23
L’axiome de fondation......Page 45
Le schéma de réflexion......Page 57
L’ensemble des formules......Page 65
Ensembles définissables en termes\rd’ordinaux......Page 71
Modèles de Frænkel-Mostowski......Page 77
Ensembles constructibles......Page 89
Le théorème d’incomplétude de\rGödel......Page 105
Deuxième partie: Forcing\r......Page 115
Un cas simple de forcing......Page 117
Extensions génériques......Page 127
Indépendance de l’hypothèse du\rcontinu......Page 151
Indépendance de l’axiome du choix......Page 157
Produits d’ensembles de conditions......Page 167
Chaînes et antichaînes......Page 187
Algèbres de Boole complètes......Page 205
Arbres......Page 223
Exercices......Page 239
Bibliographie......Page 265
