The Nonlinear Schroedinger Equations Self-Focusing and Wave Collapse

Header......Page 1
Cover......Page 4
Preface......Page 6
Contents......Page 12
Part I - Basic Framework......Page 18
1 - The Physical Context......Page 20
2 - Structural Properties......Page 44
Part II - Rigorous Theory......Page 58
3 - Existence and Long-Time Behavior......Page 60
4 - Standing Wave Solutions......Page 88
5  - Blowup Solutions......Page 110
Part III - Asymptotic Analysis near Collapse......Page 130
6 - Numerical Observations......Page 132
7 - Supercritical Collapse......Page 150
8 - Critical Collapse......Page 158
9 - Perturbations of Focusing NLS......Page 178
Part IV - Coupling to a Mean Field......Page 204
10 - Mean Field Gravitation......Page 206
11 - Gravity-Capillary Surface Waves......Page 222
12 - The Davey-Stewartson System......Page 238
Part V - Coupling to Acoustic Waves......Page 260
13 - Langmuir Oscillations......Page 262
14 - The Scalar Model......Page 280
15 - Progressive Waves in Plasmas......Page 304
Synopsis......Page 324
References......Page 326