The Mathematics of Medical Imaging: A Beginner’s Guide

راهنمای مبتدی برای ریاضیات تصویربرداری پزشکی ریاضیات اولیه توموگرافی کامپیوتری - سی تی اسکن - را برای مخاطبان دانشجویان کارشناسی ریاضیات و مهندسی ارائه می کند. با فرض عدم پیش‌زمینه قبلی در تحلیل ریاضی پیشرفته، موضوعاتی مانند تبدیل فوریه، نمونه‌برداری و الگوریتم‌های تقریب گسسته از ابتدا معرفی می‌شوند و در چارچوب تصویربرداری پزشکی توسعه می‌یابند. فصلی در تصویربرداری رزونانس مغناطیسی بر دستکاری معادله بلوخ، سیستم معادلات دیفرانسیل که پایه و اساس این فناوری مهم است، تمرکز دارد.

متن خود شامل طیف وسیعی از تمرین‌های عملی است، موضوعاتی برای مطالعه بیشتر، و یک کتابشناسی فراوان، آن را برای استفاده در دوره کارشناسی در ریاضیات کاربردی یا مهندسی، یا توسط پزشکان رادیولوژی که می خواهند درباره مبانی ریاضی رشته خود بیشتر بدانند، ایده آل می کند.

A Beginner's Guide to the Mathematics of Medical Imaging presents the basic mathematics of computerized tomography – the CT scan – for an audience of undergraduates in mathematics and engineering. Assuming no prior background in advanced mathematical analysis, topics such as the Fourier transform, sampling, and discrete approximation algorithms are introduced from scratch and are developed within the context of medical imaging. A chapter on magnetic resonance imaging focuses on manipulation of the Bloch equation, the system of differential equations that is the foundation of this important technology.

The text is self-contained with a range of practical exercises, topics for further study, and an ample bibliography, making it ideal for use in an undergraduate course in applied or engineering mathematics, or by practitioners in radiology who want to know more about the mathematical foundations of their field.