Second order differential equations: Special functions and their classification

معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم یک تئوری کلاسیک را در مورد توابع ویژه فرا هندسی به عنوان راه حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم ارائه می دهد. این تئوری به روشی کاملاً مستقل ارائه شده است که با مقدمه ای از حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم شروع می شود و سپس بر درمان سیستماتیک و طبقه بندی این راه حل ها تمرکز می کند.

هر فصل شامل مجموعه ای است. مشکلاتی که به تقویت نظریه کمک می کند. برخی از مقدمات در ضمیمه‌هایی در انتهای کتاب آمده است، که یکی از آنها مقدمه‌ای بر نظریه پوانکاره-پرون است، و پیوست نیز حاوی روش جدیدی برای تحلیل رفتار بدون علامت جواب‌های معادلات دیفرانسیل است.

این کتاب درسی برای دانشجویان پیشرفته در مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در رشته های ریاضی، فیزیک و مهندسی علاقه مند به معادلات دیفرانسیل معمولی و جزئی مناسب است. راهنمای راه حل ها به صورت آنلاین در دسترس است.

Second Order Differential Equations presents a classical piece of theory concerning hypergeometric special functions as solutions of second-order linear differential equations. The theory is presented in an entirely self-contained way, starting with an introduction of the solution of the second-order differential equations and then focusingon the systematic treatment and classification of these solutions.

Each chapter contains a set of problems which help reinforce the theory. Some of the preliminaries are covered in appendices at the end of the book, one of which provides an introduction to Poincaré-Perron theory, and the appendix also contains a new way of analyzing the asymptomatic behavior of solutions of differential equations.

This textbook is appropriate for advanced undergraduate and graduate students in Mathematics, Physics, and Engineering interested in Ordinary and Partial Differntial Equations. A solutions manual is available online.