The Mathematical Works of Leon Battista Alberti

لئون باتیستا آلبرتی (1404--1472) یک نویسنده بسیار پرکار قرن پانزدهم بود. اگرچه کمک های او در معماری و هنرهای تجسمی به خوبی شناخته شده و در نسخه های انگلیسی خوب موجود است، مانند بسیاری از نوشته های ادبی و اجتماعی او، آثار ریاضی او به خوبی نمایش داده نمی شوند. این جلد حاضر برای پر کردن این شکاف برنامه ریزی شده بود، با ترجمه های کاملاً جدید انگلیسی و تفسیرهای انتقادی که آثار را برای خوانندگان گسترده ای از متخصصان و غیرمتخصصان به راحتی در دسترس قرار می دهد. چهار متن در اینجا گنجانده شده است. اگرچه به نظر می‌رسد کتاب Commentarii rerum mathematicarum آلبرتی گم شده است، ما Ludi matematici او را داریم. آلبرتی در این «بازی‌ها» بیست کاربرد عملی ریاضیات را به سبکی قابل دسترس توصیف می‌کند. این ترجمه با رونوشت جدیدی از نسخه خطی اخیراً شناسایی شده در کتابخانه ملی فلورانس که بر اساس آن ساخته شده است، همراه است. در Elementi di pittura، آلبرتی فهرستی از تعاریف و ساختارهای هندسی را با استفاده از ارجاعات اقلیدسی ارائه می‌کند، اما تمایزی بین نظریه موجودیت‌های ریاضی و پراکسیس کاربردهای نقاشی ترسیم می‌کند. اصیل ترین مشارکت ریاضی آلبرتی کار متأخر De compendis cifris است که ابتدا بسامد حروف صدادار، صامت ها و گروه بندی های مختلف در لاتین را مورد بحث قرار می دهد و سپس روشی را برای جایگزینی چند الفبایی معرفی می کند. حتی اصیل تر، کد رمزگذاری شده او است که چهار عدد را در گروه های دو، سه و چهار رقمی جابجا می کند. De lunularum quadratura نمایش کلاسیک مربع کردن یک لون توسط بقراط را تمرین می کند.

Leon Battista Alberti (1404¬–1472) was a highly prolific polymath of the fifteenth century. Although his contributions to architecture and the visual arts are well known and available in good English editions, as are many of his literary and social writings, his mathematical works are not well represented. This present volume was planned to fill that gap, with entirely new English translations and critical commentaries making the works easily accessible for a wide readership of specialists and non-specialists alike. Four texts are included here. Although Alberti’s Commentarii rerum mathematicarum appears to be lost, we have his Ludi matematici . In these “games” Alberti describes twenty practical applications of mathematics in an accessible style. The translation is accompanied by a new transcript of the recently identified manuscript held in the National Library in Florence upon which it was based. In Elementi di pittura, Alberti provides a catalogue of definitions and geometric constructions, using Euclidean references but drawing a distinction between theoria of mathematical entities and praxis of painterly applications. Alberti’s most original mathematical contribution is a late work, De compendis cifris, first discussing the frequency of vowels, consonants, and different groupings in Latin, and then introducing a method of polyalphabetic substitution. Even more original is his enciphered code which permutes four numerals in two-, three-, and four-digit groups. De lunularum quadratura rehearses the classical demonstration of squaring a lune by Hippocrates.