The Geometry of Minkowski Spacetime: An Introduction to the Mathematics of the Special Theory of Relativity

این کتاب ارائه‌ای از نظریه نسبیت خاص است که از نظر ریاضی دقیق است و در عین حال اهمیت فیزیکی ریاضیات را با جزئیات قابل توجهی بیان می‌کند. علاوه بر منوی معمول موضوعاتی که فرد به یافتن آن در مقدمه‌های نسبیت خاص عادت دارد، به طیف گسترده‌ای از نتایج با منشأ امروزی‌تر می‌پردازد. اینها شامل توصیف زیمن از خودمورفیسم‌های علی فضازمان مینکوفسکی، قضیه پنروز در مورد شکل ظاهری یک کره متحرک نسبیتی، مقدمه‌ای مفصل بر نظریه اسپینورها، طبقه‌بندی نوع پتروف از میدان‌های الکترومغناطیسی در هر دو شکل تانسور و اسپینور، توپولوژی فضازمان مینکوفسکی که گروه همومورفیسم آن اساساً گروه لورنتس است، و بحث دقیقی در مورد مسئله معروف قیچی دیراک و رابطه آن با مفهوم نمایش دو ارزشی گروه لورنتس. این ویرایش دوم شامل فصل جدیدی در جهان دی سیتر است که برای خدمت به دو هدف در نظر گرفته شده است. اولی ارائه مقدمه ای ملایم برای گام هایی است که باید برای عبور از نسبیت خاص و انطباق با حضور میدان های گرانشی که نمی توان آنها را نادیده گرفت، بردارد. دوم درک برخی از ویژگی های اساسی مدلی از جهان خالی است که به طور قابل توجهی با فضازمان مینکوفسکی متفاوت است، اما ممکن است توسط مشاهدات نجومی اخیر که نشان می دهد انبساط جهان خودمان به جای کاهش سرعت، شتاب می گیرد توصیه شود. این درمان فقط دانش جبر خطی را در سه فصل اول، کمی تحلیل واقعی در فصل چهارم و در دو ضمیمه، برخی از توپولوژی های ابتدایی مجموعه نقطه را فرض می کند.

نسخه اول کتاب جایزه CHOICE در سال 1993 را برای عنوان برجسته علمی دریافت کرد.

بررسی‌های چاپ اول:< /p>

"... سهم ارزشمندی در ادبیات آموزشی است که برای همه کسانی که از ریاضیات و فیزیک دقیق لذت می برند لذت خواهند برد." (انجمن ریاضی آمریکا، 1993)

«جایی که بسیاری از متون فیزیک پدیده‌های فیزیکی را با استفاده از مدل‌های ریاضی توضیح می‌دهند، در اینجا توسعه دقیق و دقیق ریاضی با تفاسیر فیزیکی دقیق همراه است. (CHOICE، 1993)

«... استعداد او در انتخاب مهم ترین نتایج و نظم دادن به آنها در کتاب را نمی توان انکار کرد. خواندن کتاب واقعاً لذت بخش است.» (انجمن ریاضی هلند، 1993)

This book offers a presentation of the special theory of relativity that is mathematically rigorous and yet spells out in considerable detail the physical significance of the mathematics. It treats, in addition to the usual menu of topics one is accustomed to finding in introductions to special relativity, a wide variety of results of more contemporary origin. These include Zeeman’s characterization of the causal automorphisms of Minkowski spacetime, the Penrose theorem on the apparent shape of a relativistically moving sphere, a detailed introduction to the theory of spinors, a Petrov-type classification of electromagnetic fields in both tensor and spinor form, a topology for Minkowski spacetime whose homeomorphism group is essentially the Lorentz group, and a careful discussion of Dirac’s famous Scissors Problem and its relation to the notion of a two-valued representation of the Lorentz group. This second edition includes a new chapter on the de Sitter universe which is intended to serve two purposes. The first is to provide a gentle prologue to the steps one must take to move beyond special relativity and adapt to the presence of gravitational fields that cannot be considered negligible. The second is to understand some of the basic features of a model of the empty universe that differs markedly from Minkowski spacetime, but may be recommended by recent astronomical observations suggesting that the expansion of our own universe is accelerating rather than slowing down. The treatment presumes only a knowledge of linear algebra in the first three chapters, a bit of real analysis in the fourth and, in two appendices, some elementary point-set topology.

The first edition of the book received the 1993 CHOICE award for Outstanding Academic Title.

Reviews of first edition:

“… a valuable contribution to the pedagogical literature which will be enjoyed by all who delight in precise mathematics and physics.” (American Mathematical Society, 1993)

“Where many physics texts explain physical phenomena by means of mathematical models, here a rigorous and detailed mathematical development is accompanied by precise physical interpretations.” (CHOICE, 1993)

“… his talent in choosing the most significant results and ordering them within the book can’t be denied. The reading of the book is, really, a pleasure.” (Dutch Mathematical Society, 1993)