The Dirac spectrum

این جلد ویژگی های طیفی عملگر اسپین دیراک را بررسی می کند. پس از مقدمه‌ای کوتاه بر هندسه اسپین، ما تخمین‌های شناخته شده اصلی را برای مقادیر ویژه دیراک در منیفولدهای فشرده با یا بدون مرز ارائه می‌کنیم. ما مثال‌هایی می‌آوریم که در آن طیف می‌تواند صریح باشد و فصلی را ارائه می‌کنیم که به تنظیمات غیر فشرده می‌پردازد. این روش‌ها بیشتر شامل تکنیک‌های تحلیلی ابتدایی می‌شوند و بنابراین برای دانشجویان کارشناسی ارشد که وارد موضوع می‌شوند قابل دسترسی هستند. فهرست کامل و به روز شده منابع نیز گنجانده شده است.

This volume surveys the spectral properties of the spin Dirac operator. After a brief introduction to spin geometry, we present the main known estimates for Dirac eigenvalues on compact manifolds with or without boundaries. We give examples where the spectrum can be made explicit and present a chapter dealing with the non-compact setting. The methods mostly involve elementary analytical techniques and are therefore accessible for Master students entering the subject. A complete and updated list of references is also included.