Sums and Gaussian Vectors

روش‌هایی را که در حال حاضر برای مطالعه مجموع بردارهای تصادفی مستقل بی‌بعدی در موقعیت‌هایی که توزیع آنها شبیه قوانین گاوسی است، بررسی می‌کند. احتمال انحرافات بزرگ، نابرابری‌های نوع چبیشف برای نیمی از مجموع، روشی برای ساخت بسط‌های نوع Edgeworth، تخمین توابع مشخصه برای بردارهای تصادفی به‌دست‌آمده از نگاشت صاف مجموع بی‌بعدی به فضاهای اقلیدسی را پوشش می‌دهد. این کتاب که یک نمایش مستقل از دستگاه تحقیقاتی مدرن پیرامون CLT است، برای دانشجویان جدیدالورود در دسترس است و می‌تواند مرجع مفیدی برای محققان و معلمان این موضوع باشد.

Surveys the methods currently applied to study sums of infinite-dimensional independent random vectors in situations where their distributions resemble Gaussian laws. Covers probabilities of large deviations, Chebyshev-type inequalities for seminorms of sums, a method of constructing Edgeworth-type expansions, estimates of characteristic functions for random vectors obtained by smooth mappings of infinite-dimensional sums to Euclidean spaces. A self-contained exposition of the modern research apparatus around CLT, the book is accessible to new graduate students, and can be a useful reference for researchers and teachers of the subject.