Structure in complex networks

در دنیای مدرن مجموعه داده‌های غول‌پیکر، که دانشمندان و دست اندرکاران در همه زمینه‌های یادگیری با آن مواجه هستند، در دسترس بودن روش‌های قوی، مقیاس‌پذیر و با کاربرد آسان برای تشخیص الگو و داده‌کاوی از اهمیت بالایی برخوردار است. تا بتوانیم با انبوهی از داده ها به نحو معناداری کنار بیاییم. این تک نگاری پژوهشی مختصر و آموزشی، خواننده را با دو جنبه خاص - تکنیک های خوشه بندی و کاهش ابعاد - در زمینه تحلیل شبکه پیچیده آشنا می کند. فصل اول مقدمه‌ای کوتاه بر نماد نظری نمودار مربوطه ارائه می‌کند. فصل 2 سپس تعدادی از تعاریف خوشه ای از حوزه های مختلف علم را بررسی و مقایسه می کند. در فصل‌های بعدی، یک رویکرد اصول اولیه برای خوشه‌بندی گراف در شبکه‌های پیچیده با استفاده از روش‌هایی از فیزیک آماری توسعه می‌یابد و خواننده یاد می‌گیرد که حتی امروزه، این زمینه به طور قابل توجهی به درک و حل مسائل استنتاج آماری مرتبط کمک می‌کند. در نهایت، یک فصل کاربردی شبکه‌های دنیای واقعی را از قلمرو اقتصادی بررسی می‌کند تا نشان دهد چگونه می‌توان از فرآیند خوشه‌بندی شبکه برای مقابله با مجموعه داده‌های بزرگ و پراکنده که در آن تحلیل‌های مرسوم شکست می‌خورد، استفاده کرد.

In the modern world of gigantic datasets, which scientists and practioners of all fields of learning are confronted with, the availability of robust, scalable and easy-to-use methods for pattern recognition and data mining are of paramount importance, so as to be able to cope with the avalanche of data in a meaningful way. This concise and pedagogical research monograph introduces the reader to two specific aspects - clustering techniques and dimensionality reduction - in the context of complex network analysis. The first chapter provides a short introduction into relevant graph theoretical notation; chapter 2 then reviews and compares a number of cluster definitions from different fields of science. In the subsequent chapters, a first-principles approach to graph clustering in complex networks is developed using methods from statistical physics and the reader will learn, that even today, this field significantly contributes to the understanding and resolution of the related statistical inference issues. Finally, an application chapter examines real-world networks from the economic realm to show how the network clustering process can be used to deal with large, sparse datasets where conventional analyses fail.