Strong Limit Theorems in Noncommutative L2-Spaces

نسخه‌های غیرجابه‌جایی نتایج کلاسیک بنیادی در مورد همگرایی تقریباً مطمئن در فضاهای L2 مورد بحث قرار می‌گیرند: قضایای ارگودیک منفرد، قوانین قوی اعداد بزرگ، قضایای مربوط به همگرایی سری‌های متعامد، مارتینگل‌های توان انقباضات و غیره. تکنیک های جدید در جبرهای فون نویمان فرض بر این است که خواننده بر مبانی تحلیل تابعی و احتمال تسلط دارد. این کتاب عمدتاً برای ریاضیدانان و فیزیکدانان آشنا با نظریه احتمال و علاقه مند به کاربردهای جبر اپراتورها در مکانیک آماری کوانتومی نوشته شده است.

The noncommutative versions of fundamental classical results on the almost sure convergence in L2-spaces are discussed: individual ergodic theorems, strong laws of large numbers, theorems on convergence of orthogonal series, of martingales of powers of contractions etc. The proofs introduce new techniques in von Neumann algebras. The reader is assumed to master the fundamentals of functional analysis and probability. The book is written mainly for mathematicians and physicists familiar with probability theory and interested in applications of operator algebras to quantum statistical mechanics.