Statistical Tools for Nonlinear Regression: A Practical Guide With S-PLUS and R Examples

ابزارهای آماری برای رگرسیون غیرخطی، (ویرایش دوم)، روش‌هایی را برای تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از مدل‌های رگرسیون غیرخطی پارامتریک ارائه می‌کند. نسخه جدید برای شامل مدل های دو جمله ای، چند جمله ای و غیر خطی پواسون گسترش یافته است. با استفاده از نمونه هایی از آزمایشات در زراعت و بیوشیمی، نحوه اعمال این روش ها را نشان می دهد. به جای توسعه پیشینه های نظری، بر ارائه روش ها به روشی شهودی متمرکز است.

نمونه ها با نرم افزار رایگان nls2 به روز شده برای مقابله با مدل های جدید موجود در ویرایش دوم تجزیه و تحلیل می شوند. بسته nls2 در S-Plus و R پیاده سازی شده است. مزایای اصلی آن آسان کردن ساخت مدل، تخمین و اعتبارسنجی وظایف است. به طور دقیق تر،

مدل های پیچیده را می توان به راحتی با استفاده از یک نحو نمادین توصیف کرد. تابع رگرسیون و همچنین تابع واریانس را می توان به صراحت به عنوان توابعی از متغیرهای مستقل و پارامترهای مجهول تعریف کرد یا می توان آنها را به عنوان راه حل برای یک سیستم معادلات دیفرانسیل تعریف کرد. علاوه بر این، محدودیت‌هایی بر روی پارامترها می‌تواند به راحتی به مدل اضافه شود. بنابراین آزمایش فرضیه های تو در تو و مقایسه چندین مجموعه داده امکان پذیر است.

چندین ابزار اضافی برای محاسبه مناطق اطمینان برای توابع پارامترها یا فواصل کالیبراسیون با استفاده از روش کلاسیک یا بوت استرپ در بسته گنجانده شده است. برخی از ابزارهای گرافیکی برای تجسم منحنی های برازش شده، باقیمانده ها، مناطق اطمینان و روش تخمین عددی پیشنهاد شده است.

این کتاب برای دانشمندانی طراحی شده است که با تئوری آماری آشنایی ندارند، اما دانش اولیه ای از مفاهیم آماری دارند. این شامل روش‌های مبتنی بر تئوری رگرسیون غیرخطی کلاسیک و روش‌های مدرن‌تر مانند بوت استرپ است که در عمل مؤثر واقع شده‌اند. فصل‌های اضافی ویرایش دوم، تجربه عملی در تجزیه و تحلیل داده‌ها با استفاده از مدل‌های خطی تعمیم یافته را در نظر می‌گیرند. این کتاب هم برای پزشکان به عنوان یک راهنما و یک کتاب مرجع و هم برای دانش آموزان به عنوان یک کتاب آموزشی جالب خواهد بود.

Sylvie Huet و Emmanuel Jolivet محققین ارشد و Annie Bouvier مهندس محاسبات در INRA هستند. موسسه ملی تحقیقات کشاورزی، فرانسه؛ ماری آن پورست دانشیار آمار در دانشگاه پاریس یازدهم است.

Statistical Tools for Nonlinear Regression, (Second Edition), presents methods for analyzing data using parametric nonlinear regression models. The new edition has been expanded to include binomial, multinomial and Poisson non-linear models. Using examples from experiments in agronomy and biochemistry, it shows how to apply these methods. It concentrates on presenting the methods in an intuitive way rather than developing the theoretical backgrounds.

The examples are analyzed with the free software nls2 updated to deal with the new models included in the second edition. The nls2 package is implemented in S-Plus and R. Its main advantages are to make the model building, estimation and validation tasks, easy to do. More precisely,

Complex models can be easily described using a symbolic syntax. The regression function as well as the variance function can be defined explicitly as functions of independent variables and of unknown parameters or they can be defined as the solution to a system of differential equations. Moreover, constraints on the parameters can easily be added to the model. It is thus possible to test nested hypotheses and to compare several data sets.

Several additional tools are included in the package for calculating confidence regions for functions of parameters or calibration intervals, using classical methodology or bootstrap. Some graphical tools are proposed for visualizing the fitted curves, the residuals, the confidence regions, and the numerical estimation procedure.

This book is aimed at scientists who are not familiar with statistical theory, but have a basic knowledge of statistical concepts. It includes methods based on classical nonlinear regression theory and more modern methods, such as bootstrap, which have proved effective in practice. The additional chapters of the second edition assume some practical experience in data analysis using generalized linear models. The book will be of interest both for practitioners as a guide and a reference book, and for students, as a tutorial book.

Sylvie Huet and Emmanuel Jolivet are senior researchers and Annie Bouvier is computing engineer at INRA, National Institute of Agronomical Research, France; Marie-Anne Poursat is associate professor of statistics at the University Paris XI.