Statistical Methods for Physical Science

Statistical Methods for Physical Science......Page 4
Copyright Page......Page 5
Contents......Page 6
Contributors......Page 14
Preface......Page 16
1.1. Probability in Experimental Physics......Page 22
1.2. Defining Probability......Page 25
1.3. Elements of Probability Theory......Page 29
1.4. Modeling Measurement......Page 48
References......Page 55
2.2. Discrete Probability Mass Functions......Page 56
2.3. Continuous Probability Distributions......Page 67
References......Page 82
3.1. Introduction......Page 84
3.2. Probability Models for Time Series......Page 85
3.3. Spectral Properties of Random Processes......Page 99
3.4. Point Process Models......Page 104
References......Page 112
4.1. Introduction......Page 114
4.2. Geostatistical Models......Page 116
4.3. Lattice Models......Page 124
4.4. Spatial Point Processes......Page 133
4.5. Some Final Remarks......Page 143
References......Page 144
5.1. Introduction......Page 146
5.2. Continuous Distributions......Page 150
5.3. Discrete Distributions......Page 155
5.4. Multivariate Distributions......Page 157
5.5. Monte Carlo Integration......Page 161
5.6. Time Series......Page 163
5.7. Spatial Processes......Page 167
5.8. Markov Random Fields......Page 171
5.9. Point Processes......Page 173
References......Page 174
6.1. Introduction......Page 176
6.2. Point Estimation......Page 181
6.3. Interval Estimation......Page 186
6.4. Statistical Tests......Page 200
6.5. Beyond Basic Statistical Inference......Page 204
References......Page 206
7.1. Introduction......Page 208
7.2. Chi-Squared Tests......Page 209
7.3. Quantile–Quantile (Q-Q) Plots......Page 213
7.4. Formal Test Procedures......Page 222
7.5. Extensions to Censored Data......Page 225
7.6. Two-Sample Comparisons......Page 228
References......Page 230
8.1. Introduction......Page 232
8.2. Data from Continuous Models......Page 235
8.3. General Method and Application to the Exponential Distribution (a One-Parameter Model)......Page 242
8.4. Fitting the Weibull with Left-Censored Observations (a Two- Parameter Model)......Page 251
8.5. Fitting the Limited Failure Population Model (a Three Parameter Model)......Page 256
8.6. Some Other Applications......Page 260
8.7. Other Topics and Sources of Additional Information......Page 261
References......Page 264
9.1. Statistical Modeling......Page 266
9.2. The Error Process Viewed Statistically......Page 273
9.3. Least Squares Fitting......Page 275
9.4. Statistical Properties of Least Squares Estimates......Page 277
9.5. Statistical Inference......Page 282
9.6. Diagnostics......Page 287
9.7. Errors in the Regressors......Page 298
References......Page 301
10.1. Filtering Time Series......Page 304
10.2. Data Preprocessing for Spectral Analysis......Page 318
10.3. Imperfectly Sampled Time Series......Page 326
References......Page 331
11.1. Introduction......Page 334
11.2. Univariate Time Series......Page 337
11.3. Bivariate Time Series......Page 361
References......Page 368
12.1. Introduction......Page 370
12.2. White Noise and Light Curves......Page 372
12.3. Tests for Uniformity of Phase......Page 373
12.4. dc Excess vs. Periodic Strength......Page 382
12.5. Frequency Searches......Page 385
12.6. Multiple Data Sets......Page 388
References......Page 393
13.1. Introduction......Page 396
13.2. Sulfate Deposition Data......Page 397
13.3. The Geostatistical Model......Page 399
13.4. Estimation of First-Order Structure......Page 402
13.5. Estimation of Second-Order Structure......Page 409
13.6. Spatial Prediction (Kriging)......Page 417
13.7. Extensions and Related Issues......Page 419
References......Page 421
14.1. Bayesian Statistical Inference......Page 424
14.2. The Prior Distribution......Page 428
14.3. Bayesian Estimation......Page 434
14.4. Examples......Page 435
14.5. The Gibbs Sampler......Page 448
References......Page 451
15.1. Introduction......Page 454
15.2. Basic Techniques in Simulation......Page 457
15.3. Finding Nonalgebraic Solutions......Page 461
15.4. Simulation of Experiments......Page 465
15.5. Validity Testing and Analysis......Page 471
15.6. Improbable Events and Small Effects......Page 474
15.7. Simulations within Simulations......Page 475
References......Page 476
16.1. Introduction......Page 478
16.2. Field Statistic Assessment by Monte Carlo Simulation......Page 483
16.3. Example One: Atmospheric Temperature Fields......Page 487
16.4. Example Two: Global Ozone Data Fields......Page 492
 16.5. Example Three: Cross Correlation between Ozone and Solar Flux Time Series......Page 496
References......Page 499
17.1. Introduction......Page 502
17.2. Statistical Computing Environments......Page 503
17.3. Computational Methods in Statistics......Page 509
17.4. Computer-Intensive Statistical Methods......Page 512
17.5. Application: Differential Equation Models......Page 522
17.6. Graphical Methods......Page 530
17.7. Conclusion......Page 537
References......Page 538
Tables......Page 542
Index......Page 552