مشخصات کتاب

Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures

دسته بندی: ریاضیات گسسته
ویرایش:  
نویسندگان: Ernst-Erich Doberkat  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319227491, 9783319368696 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2015 
تعداد صفحات: 735 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها: منطق ریاضی و زبانهای رسمی، منطق و مبانی ریاضی، نظریه مقوله، جبر همسانی

در صورت تبدیل فایل کتاب Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها

این کتاب درسی به توصیف ریاضی مجموعه‌ها، مقوله‌ها، توپولوژی‌ها و معیارها می‌پردازد، به عنوان بخشی از پایه‌ای برای حوزه‌های پیشرفته در علوم کامپیوتر نظری مانند معناشناسی، زبان‌های برنامه‌نویسی، جبرهای فرآیند احتمالی، منطق‌های مدال و پویا و سیستم‌های انتقال مارکوف. نویسنده با استفاده از انگیزه‌ها، تعاریف دقیق، شواهد و مثال‌های مختلف، اصول انتخاب را به طور سیستماتیک معرفی می‌کند، بازی‌های Banach-Mazur و اصل تعین را توضیح می‌دهد، ساختارهای اساسی مجموعه‌ها و تأثیر متقابل جبرها و مدل‌های کریپکی را برای منطق‌های مدال مورد بحث قرار می‌دهد. تاکید بر دسته بندی های کلیسلی، مونادها و سیستم های احتمالی. این متن روش‌های مختلفی را برای تعریف توپولوژی‌ها، بر اساس موضوعات انتخابی مانند فضاهای یکنواخت، قضیه کامل بودن گودل و سیستم‌های توپولوژیکی نشان می‌دهد. در نهایت، قابلیت اندازه‌گیری، ادغام کلی، مجموعه‌های بورل و اندازه‌گیری‌ها در فضاهای لهستانی، و همچنین جنبه جبری هسته‌های گذار مارکوف همراه با کاربردهایی برای تفسیرهای احتمالی منطق‌های مودال ارائه شده‌اند. تاکید ویژه ای بر ادغام ساختارهای جبری (همکاری) و اندازه گیری-نظری، یک زمینه نسبتاً جدید و هیجان انگیز است که از طریق تفسیر منطق بازی نشان داده می شود. خوانندگانی که با ساختارهای ریاضی پایه مانند گروه‌ها، جبرهای بولی و حساب ابتدایی از جمله استقراء ریاضی آشنا هستند، ابزارهای تحقیقاتی مفیدی را کشف خواهند کرد. در سرتاسر کتاب، تمرین‌ها اطلاعات بیشتری را ارائه می‌دهند و مطالعات موردی مثال‌هایی از نحوه استفاده از تکنیک‌ها در حوزه‌های مختلف علوم کامپیوتر نظری و منطق ارائه می‌دهند. ارجاع به ادبیات ریاضی مربوطه خواننده را قادر می‌سازد تا آثار اصلی و رساله‌های کلاسیک را بیابد، در حالی که یادداشت‌های کتاب‌شناختی در پایان هر فصل، بینش‌ها و بحث‌های بیشتری درباره رویکردهای جایگزین ارائه می‌دهند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This textbook addresses the mathematical description of sets, categories, topologies and measures, as part of the basis for advanced areas in theoretical computer science like semantics, programming languages, probabilistic process algebras, modal and dynamic logics and Markov transition systems. Using motivations, rigorous definitions, proofs and various examples, the author systematically introduces the Axiom of Choice, explains Banach-Mazur games and the Axiom of Determinacy, discusses the basic constructions of sets and the interplay of coalgebras and Kripke models for modal logics with an emphasis on Kleisli categories, monads and probabilistic systems. The text further shows various ways of defining topologies, building on selected topics like uniform spaces, Gödel’s Completeness Theorem and topological systems. Finally, measurability, general integration, Borel sets and measures on Polish spaces, as well as the coalgebraic side of Markov transition kernels along with applications to probabilistic interpretations of modal logics are presented. Special emphasis is given to the integration of (co-)algebraic and measure-theoretic structures, a fairly new and exciting field, which is demonstrated through the interpretation of game logics. Readers familiar with basic mathematical structures like groups, Boolean algebras and elementary calculus including mathematical induction will discover a wealth of useful research tools. Throughout the book, exercises offer additional information, and case studies give examples of how the techniques can be applied in diverse areas of theoretical computer science and logics. References to the relevant mathematical literature enable the reader to find the original works and classical treatises, while the bibliographic notes at the end of each chapter provide further insights and discussions of alternative approaches.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xx
The Axiom of Choice and Some of Its Equivalents....Pages 1-108
Categories....Pages 109-279
Topological Spaces....Pages 281-425
Measures for Probabilistic Systems....Pages 427-683
Back Matter....Pages 685-719

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Discrete Mathematics: Graph Algorithms, Algebraic Structures, Coding Theory, and Cryptography

دانلود کتاب Pearls of Discrete Mathematics

دانلود کتاب Inevitable randomness in discrete mathematics

دانلود کتاب The Probabilistic Method

دانلود کتاب Discrete and combinatorial mathematics: an introduction

دانلود کتاب Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science: Proceedings, Urgench, Uzbek SSR September 16–22, 1979

دانلود کتاب Introduction aux mathématiques discrètes

دانلود کتاب Games of no chance

دانلود کتاب Digraphs: Theory, algorithms and applications

دانلود کتاب Discrete Mathematics