Sequences, Discrepancies and Applications

هدف اصلی این کتاب ارائه نمای کلی از تحولات 20 سال گذشته در نظریه توالی های توزیع یکنواخت است. تمرکز نویسندگان بر جنبه‌های مختلفی مانند توالی‌های خاص، نظریه متریک، مفاهیم هندسی اختلاف، بی‌نظمی‌های توزیع، توزیع یکنواخت پیوسته و توزیع یکنواخت در فضاهای گسسته است. کاربردهای خاص با جزئیات ارائه شده است: ادغام عددی، طرح های کروی، تولید اعداد تصادفی و مالی ریاضی. علاوه بر این بیش از 1000 مرجع جمع آوری و مورد بحث قرار گرفته است. این کتاب در حالی که به سبک تک نگاری پژوهشی نوشته شده است، با دانش پایه در تجزیه و تحلیل، نظریه اعداد و نظریه اندازه گیری قابل خواندن است.

The main purpose of this book is to give an overview of the developments during the last 20 years in the theory of uniformly distributed sequences. The authors focus on various aspects such as special sequences, metric theory, geometric concepts of discrepancy, irregularities of distribution, continuous uniform distribution and uniform distribution in discrete spaces. Specific applications are presented in detail: numerical integration, spherical designs, random number generation and mathematical finance. Furthermore over 1000 references are collected and discussed. While written in the style of a research monograph, the book is readable with basic knowledge in analysis, number theory and measure theory.