Selected works of Wen-tsun Wu

این کتاب مقالات وو را از سال 1948 تا 2005 پوشش می‌دهد و مروری جامع از دستاوردهای اصلی او در توپولوژی جبری، ریاضیات رایانه و تاریخ ریاضیات چینی باستان ارائه می‌کند. در توپولوژی جبری، او کلاس‌های Wu و فرمول‌های Wu را برای کلاس‌های استیفل ویتنی از دسته‌های کره یا منیفولدهای دیفرانسیل کشف کرد، یک نظریه تعبیه را با کاربرد در مسئله طرح‌بندی مدارهای مجتمع ایجاد کرد و تابع‌های I*- را معرفی کرد که نظریه هموتوپی منطقی را تغییر داد. ایجاد شده توسط D Sullivan به شکل الگوریتمی. او در ریاضیات کامپیوتری روش وو را برای اثبات قضیه مکانیکی به وسیله رایانه کشف کرد که برای اثبات و حتی کشف صدها قضیه غیر پیش پا افتاده در انواع مختلف هندسه ابتدایی و دیفرانسیل در رایانه به کار رفته است. او همچنین یک روش موثر جدید برای حل معادلات چند جمله ای کشف کرد که برای حل مسائل مطرح شده از زمینه های رباتیک و مکانیزم، CAGD، بینایی کامپیوتر، فیزیک نظری، مکانیک سماوی و محاسبات تعادل شیمیایی استفاده شده است.

محتوا: در مورد محصول بسته‌های کره و مدول دو قضیه دوگانگی. در فرم‌های ثابت جهانی؛ اصل مکمل خارج از داخل؛ در مورد اعداد Chern از انواع جبری با تکینگی های دلخواه; در مبانی هندسه دیفرانسیل جبری؛ در مورد یک قضیه تناهی در مورد مسائل بهینه سازی. در مورد مشکل اتصال سطحی در CAGD. و سایر اوراق

The book covers Wu s papers from 1948 to 2005 and provides a comprehensive overview of his major achievements in algebraic topology, computer mathematics, and history of ancient Chinese mathematics. In algebraic topology, he discovered Wu classes and Wu formulas for Stiefel Whitney classes of sphere bundles or differential manifolds, established an imbedding theory with an application to the layout problem of integrated circuits, and introduced the I*-functors which turned the rational homotopy theory created by D Sullivan into algorithmic form. In computer mathematics, he discovered Wu s method of mechanical theorem proving by means of computers, which has been applied to prove and even discover on the computers hundreds of non-trivial theorems in various kinds of elementary and differential geometries. He also discovered a new effective method of polynomial equations solving, which has been used to solve problems raised from the fields of robotics and mechanisms, CAGD, computer vision, theoretic physics, celestial mechanics, and chemical equilibrium computation.

Contents: On the Product of Sphere Bundles and the Duality Theorem Modulo Two; On Universal Invariant Forms; The Out-In Complementary Principle; On Chern Numbers of Algebraic Varieties with Arbitrary Singularities; On the Foundation of Algebraic Differential Geometry; On a Finiteness Theorem About Optimization Problems; On Surface-Fitting Problem in CAGD; and other papers.