Safety Factor Profile Control in a Tokamak

کنترل نمایه ضریب ایمنی در توکامک از تکنیک های لیاپانوف برای رسیدگی به یک مشکل چالش برانگیز استفاده می کند که برای آن حتی ساده ترین مدل های فیزیکی مرتبط با معادلات دیفرانسیل غیرخطی، وابسته به زمان و جزئی نشان داده می شوند. (PDEs). این به دلیل پویایی مکانی - زمانی پدیده‌های انتقال (شار مغناطیسی، گرما، چگالی، و غیره) در محیط ناهمسانگرد پلاسما است.

ملاحظات استحکام در طراحی تجزیه و تحلیل و کنترل همه جا وجود دارد، زیرا اندازه‌گیری‌های مستقیم روی مغناطیسی انجام می‌شود. شار غیرممکن است (تخمین آن بر حسگرهای مجازی است) و عدم قطعیت های زیادی در جفت شدن بین ذرات پلاسما و امواج فرکانس رادیویی (ورودی های توزیع شده) باقی می ماند.

این خلاصه با ارائه دینامیک مرجع آغاز می شود. مدل و با توسعه یک تابع لیاپانوف برای سیستم گسسته (در یک فرمول چند موضوعی خطی متغیر پارامتر) ادامه می‌دهد. محدودیت‌های این رویکرد بعد محدود باعث ایجاد تحولات جدید در چارچوب بی‌بعدی می‌شود. سپس متن به ساخت یک تابع لیاپانوف با ثبات ورودی به حالت برای سیستم بی‌بعدی می‌پردازد که ناهمسانگردی متوسط ​​را کنترل می‌کند و مبنای مشترکی برای نتایج استحکام تحلیلی فراهم می‌کند. این تابع به عنوان یک تابع کنترل-لیاپانوف استفاده می شود و اجازه می دهد تا با محدودیت های دامنه و شکل غیرخطی در عمل کنترل برخورد شود.

در نهایت، خلاصه به نگرانی های مهم برنامه و اجرا می پردازد. به طور خاص، جفت شدن PDE و زیرسیستم بعدی محدود که بیانگر تکامل شرایط مرزی (کویل های مغناطیسی) و معرفی تاخیرهای بازسازی پروفایل در حلقه کنترل است (القا شده با حل یک مسئله معکوس دو بعدی برای محاسبه شار مغناطیسی) تجزیه و تحلیل می شود. نتایج شبیه‌سازی برای سناریوهای عملیاتی مختلف در Tore Supra (شبیه‌سازی شده با METIS) و روی TCV (شبیه‌سازی شده با RAPTOR) ارائه شده است.

کنترل نمایه فاکتور ایمنی در Tokamak انجام خواهد شد. برای محققان دانشگاهی و صنعتی علاقه مند به انرژی هسته ای و سیستم های کنترل مهار پلاسما و دانشجویان فارغ التحصیل در رشته مهندسی هسته ای و کنترل.

Control of the Safety Factor Profile in a Tokamak uses Lyapunov techniques to address a challenging problem for which even the simplest physically relevant models are represented by nonlinear, time-dependent, partial differential equations (PDEs). This is because of the spatiotemporal dynamics of transport phenomena (magnetic flux, heat, densities, etc.) in the anisotropic plasma medium.

Robustness considerations are ubiquitous in the analysis and control design since direct measurements on the magnetic flux are impossible (its estimation relies on virtual sensors) and large uncertainties remain in the coupling between the plasma particles and the radio-frequency waves (distributed inputs).

The Brief begins with a presentation of the reference dynamical model and continues by developing a Lyapunov function for the discretized system (in a polytopic linear-parameter-varying formulation). The limitations of this finite-dimensional approach motivate new developments in the infinite-dimensional framework. The text then tackles the construction of an input-to-state-stability Lyapunov function for the infinite-dimensional system that handles the medium anisotropy and provides a common basis for analytical robustness results. This function is used as a control-Lyapunov function and allows the amplitude and nonlinear shape constraints in the control action to be dealt with.

Finally, the Brief addresses important application- and implementation-specific concerns. In particular, the coupling of the PDE and the finite-dimensional subsystem representing the evolution of the boundary condition (magnetic coils) and the introduction of profile-reconstruction delays in the control loop (induced by solving a 2-D inverse problem for computing the magnetic flux) is analyzed. Simulation results are presented for various operation scenarios on Tore Supra (simulated with METIS) and on TCV (simulated with RAPTOR).

Control of the Safety Factor Profile in a Tokamak will be of interest to both academic and industrially-based researchers interested in nuclear energy and plasma-containment control systems, and graduate students in nuclear and control engineering.