Ricci Flow and Geometric Applications: Cetraro, Italy 2010

این جلد با ارائه برخی دستاوردهای چشمگیر اخیر در هندسه دیفرانسیل و توپولوژی، بر نتایج به دست آمده با استفاده از تکنیک های مبتنی بر جریان Ricci تمرکز دارد. این ایده ها هسته اصلی مطالعه منیفولدهای قابل تمایز هستند. چندین مسئله و حدس باز بسیار مهم از این حوزه سرچشمه می‌گیرد و از تکنیک‌های شرح داده شده در اینجا برای رویارویی و حل برخی از آنها استفاده می‌شود.

چهار فصل کتاب مبتنی بر سخنرانی‌های محققان برجسته در زمینه تحلیل هندسی و هندسه/توپولوژی کم‌بعدی است که به ترتیب مقدمه‌ای بر موارد زیر ارائه می‌کند: قضیه کره متمایزپذیر (G. Besson)، هندسه 3-منیفولد (M. Boileau)، تکینگی های جریان های 3 بعدی Ricci (C. Sinestrari)، و جریان Kähler-Ricci (G. Tian). این سخنرانی ها به ویژه برای محققان جوان علاقه مند به منیفولدهای دیفرانسیل ارزشمند خواهد بود.

Presenting some impressive recent achievements in differential geometry and topology, this volume focuses on results obtained using techniques based on Ricci flow. These ideas are at the core of the study of differentiable manifolds. Several very important open problems and conjectures come from this area and the techniques described herein are used to face and solve some of them.

The book’s four chapters are based on lectures given by leading researchers in the field of geometric analysis and low-dimensional geometry/topology, respectively offering an introduction to: the differentiable sphere theorem (G. Besson), the geometrization of 3-manifolds (M. Boileau), the singularities of 3-dimensional Ricci flows (C. Sinestrari), and Kähler–Ricci flow (G. Tian). The lectures will be particularly valuable to young researchers interested in differential manifolds.