Réseaux et files d'attente : méthodes probabilistes (Mathématiques et Applications)

Titre......Page 0001_0001.djvu
Avant-propos......Page 0005_0001.djvu
Notations et définitions générales......Page 0009_0001.djvu
Table des matières......Page 0011_0001.djvu
6. Événements rares Il......Page 0017_0001.djvu
2. Processus de Poisson......Page 0020_0001.djvu
3. Processus de Poisson sur la droite réelle......Page 0030_0001.djvu
4. Processus ponctuels de renouvellement......Page 0035_0001.djvu
1. Résultats généraux sur la file GI/GI/1 FIFO......Page 0043_0001.djvu
2. Factorisation de Wiener-Hopf......Page 0047_0001.djvu
3. Application à la file GI/GI/1......Page 0051_0001.djvu
4. Les files d\'attente GI/M/1 et M/GI/1......Page 0056_0001.djvu
5. La file d\'attente H1/G/1......Page 0063_0001.djvu
6. Une preuve probabiliste de la factorisation......Page 0065_0001.djvu
1. Introduction......Page 0069_0001.djvu
2. La marche aléatoire biaisée......Page 0070_0001.djvu
3. Asymptotique de la queue de distribution de W......Page 0074_0001.djvu
4. Le maximum d\'une période d\'occupation......Page 0078_0001.djvu
5. La file GI/GI/1 au voisinage de la saturation......Page 0080_0001.djvu
6. La marche aléatoire conditionnée à dépasser a......Page 0085_0001.djvu
1. Introduction......Page 0089_0001.djvu
2. Réversibilité des processus de Markov......Page 0090_0001.djvu
3. Les équations de balance locale......Page 0098_0001.djvu
4. Les réseaux de files d\'attente à forme produit......Page 0100_0001.djvu
Chapitre 5. La file M/M/1 et la marche aléatoire simple réfléchie......Page 0111_0001.djvu
1. Introduction......Page 0112_0001.djvu
2. Les martingales exponentielles de la file M/M/1......Page 0014_0001.djvu
3. Les lois des temps d\'atteinte: vers le bas......Page 0116_0001.djvu
4. Vitesse de convergence à l\'équilibre......Page 0121_0001.djvu
5. Les lois des temps d\'atteinte : vers le haut......Page 0124_0001.djvu
7. Renormalisation de la file M/M/1......Page 0131_0001.djvu
8. Grandes déviations......Page 0136_0001.djvu
9. Appendice......Page 0144_0001.djvu
1. Introduction......Page 0147_0001.djvu
2. Une famille de martingales remarquables......Page 0151_0001.djvu
3. Les lois des temps d\'atteinte: vers le bas......Page 0156_0001.djvu
4. Les lois des temps d\'atteinte: vers le haut......Page 0158_0001.djvu
5. Le processus renormalisé......Page 0162_0001.djvu
6. Un théorème de la limite centrale......Page 0165_0001.djvu
7. La file d\'attente à capacité limitée M/M/N/N......Page 0168_0001.djvu
8. Appendice......Page 0178_0001.djvu
1. Un client et un observateur voient le même état......Page 0181_0001.djvu
2. La file d\'attente MIGI/1 FIFO......Page 0184_0001.djvu
3. La file d\'attente à une infinité de serveurs......Page 0188_0001.djvu
4. La file M/GI/1 FIFO préemptif......Page 0189_0001.djvu
Chapitre 8. Critères de stabilité......Page 0193_0001.djvu
1. Récurrence des chaînes de Markov......Page 0194_0001.djvu
2. Ergodicité......Page 0196_0001.djvu
3. Transience......Page 0199_0001.djvu
4. Un critère d\'ergodicité pour les processus de Markov......Page 0204_0001.djvu
5. Exemples et applications......Page 0207_0001.djvu
6. Le théorème de Liapunov classique......Page 0211_0001.djvu
Chapitre 9. Méthodes de renormalisation......Page 0213_0001.djvu
1. Renormalisation des processus......Page 0214_0001.djvu
2. Les limites fluides d\'une classe de processus de Markov......Page 0221_0001.djvu
3. Limites fluides et problème de réflexion de Skorokhod......Page 0229_0001.djvu
4. Relation entre renormalisation et ergodicité......Page 0237_0001.djvu
5. Limites fluides et équilibre local......Page 0242_0001.djvu
6. Appendice: le problème de réflexion de Skorokhod......Page 0247_0001.djvu
1. Systèmes dynamiques discrets......Page 0257_0001.djvu
2. Ergodicité et théorèmes ergodiques......Page 0262_0001.djvu
3. Systèmes dynamiques continus......Page 0269_0001.djvu
4. Endomorphismes markoviens......Page 0273_0001.djvu
1. Introduction......Page 0279_0001.djvu
2. L\'espace de Palm du processus des arrivées......Page 0280_0001.djvu
3. Construction d\'un processus ponctuel stationnaire......Page 0282_0001.djvu
4. Les relations entre .........Page 0287_0001.djvu
5. Loi jointe des arrivées des clients autour de t=0......Page 0291_0001.djvu
6. Propriétés des processus ponctuels stationnaires......Page 0294_0001.djvu
7. Annexe......Page 0300_0001.djvu
Chapitre 12. La file d\'attente G/G/1 FIFO......Page 0305_0001.djvu
1. Le temps d\'attente......Page 0306_0001.djvu
2. Le nombre de clients......Page 0310_0001.djvu
3. Le temps virtuel d\'attente......Page 0312_0001.djvu
4. Les processus ponctuels stationnaires associés......Page 0315_0001.djvu
5. Instabilité de la file G/G/1......Page 0319_0001.djvu
6. La file d\'attente à deux serveurs G/G/2......Page 0320_0001.djvu
Annexe A. Loi de Poisson et événements rares......Page 0325_0001.djvu
1. L\'équation de Stein......Page 0326_0001.djvu
2. Le cas de dépendance faible entre les variables......Page 0332_0001.djvu
3. Méthodes de couplage......Page 0337_0001.djvu
4. Appendice......Page 0340_0001.djvu
1. Martingales à temps discret......Page 0343_0001.djvu
2. Martingales à temps continu......Page 0345_0001.djvu
3. L\'intégrale stochastique par rapport à un processus de Poisson......Page 0346_0001.djvu
4. Équations différentielles stochastiques avec sauts......Page 0348_0001.djvu
Annexe C. Les processus markoviens de sauts......Page 0351_0001.djvu
1. Le générateur infinitésimal......Page 0352_0001.djvu
2. L\'équation de mesure invariante......Page 0356_0001.djvu
4. Les martingales associées......Page 0357_0001.djvu
1. La norme en variation totale sur les probabilités......Page 0359_0001.djvu
2. Convergence de processus......Page 0361_0001.djvu
Bibliographie......Page 0367_0001.djvu
Table des figures......Page 0371_0001.djvu
Index......Page 0373_0001.djvu