Replication of Chaos in Neural Networks, Economics and Physics

این کتاب توضیحات مفصلی از آشوب برای سیستم های زمان پیوسته ارائه می دهد. این اولین کتابی است که آشوب را به عنوان ورودی معادلات دیفرانسیل و ترکیبی در نظر گرفته است. مجموعه های آشفته و توابع آشفته به عنوان ورودی برای سیستم های دارای جاذبه استفاده می شود: نقاط تعادل، چرخه ها و توری. یافته‌ها قویاً نشان می‌دهند که نظریه آشوب می‌تواند از نظریه معادلات دیفرانسیل به سطحی بالاتر از آنچه قبلاً تصور می‌شد پیش برود. رویکرد انتخاب شده برای تحلیل عمیق انواع مختلف هرج و مرج مفید است. ظاهر هرج و مرج قطعی در شبکه های عصبی، اقتصاد و سیستم های مکانیکی به صورت نظری مورد بحث قرار گرفته و توسط شبیه سازی ها پشتیبانی می شود. به این ترتیب، این کتاب منبع ارزشمندی برای ریاضیدانان، فیزیکدانان، مهندسان و اقتصاددانانی است که دینامیک آشوب غیرخطی را مطالعه می کنند.

This book presents detailed descriptions of chaos for continuous-time systems. It is the first-ever book to consider chaos as an input for differential and hybrid equations. Chaotic sets and chaotic functions are used as inputs for systems with attractors: equilibrium points, cycles and tori. The findings strongly suggest that chaos theory can proceed from the theory of differential equations to a higher level than previously thought. The approach selected is conducive to the in-depth analysis of different types of chaos. The appearance of deterministic chaos in neural networks, economics and mechanical systems is discussed theoretically and supported by simulations. As such, the book offers a valuable resource for mathematicians, physicists, engineers and economists studying nonlinear chaotic dynamics.