Random Sets and Random Fuzzy Sets as Ill-Perceived Random Variables: An Introduction for Ph.D. Students and Practitioners

ویرایش: [1 ed.] 
نویسندگان: Inés Couso,  Didier Dubois,  Luciano Sánchez (auth.)  
سری: SpringerBriefs in Applied Sciences and Technology  : SpringerBriefs in Computational Intelligence 
ISBN (شابک) : 9783319086101, 9783319086118 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 97
[104] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 46,000



این کتاب کوتاه با تأکید ویژه بر استفاده از آن برای نشان دادن عدم قطعیت غیرآماری مرتبه بالاتر در مورد آزمایش‌های آماری، نمای واحدی از تاریخچه و نظریه مجموعه‌های تصادفی و متغیرهای تصادفی فازی ارائه می‌دهد. نویسندگان وجود دو جریان از آثار با استفاده از یک زمینه ریاضی را آشکار کردند، اما از نظر استفاده آنها از مجموعه ها متفاوت است، با توجه به اینکه آیا آنها چیزهای مورد علاقه را به طور طبیعی به شکل مجموعه ها نشان می دهند یا دانش نادرست در مورد چنین اشیایی.

مجموعه‌های تصادفی (فازی) را می‌توان در بسیاری از زمینه‌ها از مورفولوژی ریاضی، اقتصاد، هوش مصنوعی، پردازش اطلاعات و آمار فی نفسه، به‌ویژه در مناطقی که نتایج آزمایش‌های تصادفی قابل مشاهده نیست، استفاده کرد. با دقت کامل این کتاب همچنین بر پیوند بین مجموعه‌های تصادفی و مجموعه‌های فازی با برخی تکنیک‌های مربوط به نظریه احتمالات غیردقیق تأکید می‌کند.

این کتاب کوچک برای دانشجویان کارشناسی ارشد و دکتری در رشته‌های ریاضی یا مهندسی در نظر گرفته شده است، اما مقدمه‌ای نیز ارائه می‌کند. برای سایر محققان علاقه مند به این حوزه. از منظر نظری نوشته شده است. با این حال، به جای ارائه یک نمای رسمی جامع از مجموعه‌های تصادفی (فازی) در این زمینه، هدف آن ارائه بحثی درباره معنای ساختارهای رسمی پیشنهادی بر اساس بسیاری از مثال‌ها و تمرین‌ها است. این کتاب باید خواننده را قادر به درک مفید بودن بازنمایی و استدلال با اطلاعات ناقص در کارهای آماری کند. هر فصل با فهرستی از تمرین ها به پایان می رسد.

This short book provides a unified view of the history and theory of random sets and fuzzy random variables, with special emphasis on its use for representing higher-order non-statistical uncertainty about statistical experiments. The authors lay bare the existence of two streams of works using the same mathematical ground, but differing form their use of sets, according to whether they represent objects of interest naturally taking the form of sets, or imprecise knowledge about such objects.

Random (fuzzy) sets can be used in many fields ranging from mathematical morphology, economics, artificial intelligence, information processing and statistics per se, especially in areas where the outcomes of random experiments cannot be observed with full precision. This book also emphasizes the link between random sets and fuzzy sets with some techniques related to the theory of imprecise probabilities.

This small book is intended for graduate and doctoral students in mathematics or engineering, but also provides an introduction for other researchers interested in this area. It is written from a theoretical perspective. However, rather than offering a comprehensive formal view of random (fuzzy) sets in this context, it aims to provide a discussion of the meaning of the proposed formal constructions based on many concrete examples and exercises. This book should enable the reader to understand the usefulness of representing and reasoning with incomplete information in statistical tasks. Each chapter ends with a list of exercises.