Quantum Mechanics: A Graduate Level Course

Major sources......Page 5
The breakdown of classical physics......Page 6
The polarization of photons......Page 7
The fundamental principles of quantum mechanics......Page 9
Ket space......Page 10
Bra space......Page 14
Operators......Page 17
The outer product......Page 19
Eigenvalues and eigenvectors......Page 20
Observables......Page 21
Measurements......Page 24
Expectation values......Page 25
Degeneracy......Page 26
Compatible observables......Page 27
The uncertainty relation......Page 28
Continuous spectra......Page 31
Poisson brackets......Page 33
Wave-functions......Page 37
Schrödinger's representation - I......Page 39
Schrödinger's representation - II......Page 43
The momentum representation......Page 46
The uncertainty relation......Page 48
Displacement operators......Page 50
Schrödinger's equations of motion......Page 55
Heisenberg's equations of motion......Page 59
Ehrenfest's theorem......Page 61
Schrödinger's wave-equation......Page 65
Orbital angular momentum......Page 71
Eigenvalues of angular momentum......Page 74
Rotation operators......Page 78
Eigenfunctions of orbital angular momentum......Page 81
Motion in a central field......Page 84
Energy levels of the hydrogen atom......Page 86
Spin angular momentum......Page 89
Wave-function of a spin one-half particle......Page 91
Rotation operators in spin space......Page 93
Magnetic moments......Page 96
Spin precession......Page 97
Pauli two-component formalism......Page 99
Spin greater than one-half systems......Page 105
Addition of angular momentum......Page 110
The two-state system......Page 120
Non-degenerate perturbation theory......Page 122
The quadratic Stark effect......Page 124
Degenerate perturbation theory......Page 129
The linear Stark effect......Page 132
Fine structure......Page 134
The Zeeman effect......Page 140
Time-dependent perturbation theory......Page 144
The two-state system......Page 146
Spin magnetic resonance......Page 149
The Dyson series......Page 150
Constant perturbations......Page 154
Harmonic perturbations......Page 158
Absorption and stimulated emission of radiation......Page 159
The electric dipole approximation......Page 162
Energy-shifts and decay-widths......Page 165
The Lipmann-Schwinger equation......Page 170
The Born approximation......Page 175
Partial waves......Page 178
The optical theorem......Page 181
Determination of phase-shifts......Page 182
Hard sphere scattering......Page 184
Low energy scattering......Page 186
Resonances......Page 188