Quantitative Pareto Analysis by Cone Separation Technique

این کار ناشی از علاقه من به زمینه بهینه سازی برداری است. من برای اولین بار در سال 1982 در طی بازدید شش ماهه خود از Istituto di Elaborazione della Informazione در پیزا، ایتالیا، با حمایت یک انجمن از (ایتالیایی) Consiglio Nationale delle Richerche، به این موضوع برخورد کردم. سپس شکافی بین بهینه‌سازی برداری که به‌عنوان یک مدل رسمی برای مسائل تصمیم‌گیری چندگانه استفاده می‌شود و خود مسائل تصمیم‌گیری، یعنی چادر عدم وجود شکاف در بهینه‌سازی اسکالر، جذب شدم. به طور کلی، بهینه سازی برداری روش هایی را برای رتبه بندی تصمیمات بر اساس یک نظم جزئی ارائه می دهد در حالی که تصمیم گیری به ترتیب خطی تصمیمات نیاز دارد. این کتاب به بهینه سازی برداری می پردازد. با این حال، بهینه سازی برداری در اینجا نه تنها به عنوان یک موضوع تحقیق به خودی خود بلکه به عنوان یک ابزار اساسی برای تصمیم گیری در نظر گرفته می شود. در نتیجه، تمام نتایج ارائه شده در اینجا با هدف بهره برداری و درک ساختار عناصر (تصمیمات) چارچوب بندی شده توسط یک مسئله بهینه سازی برداری با این فرض اساسی است که نتایج باید از نظر شرایط تفسیر شوند و در زمینه تصمیم گیری قابل اجرا باشند. بنابراین قابلیت محاسباتی نتایج در سراسر این کتاب مورد توجه ویژه است. یک چارچوب یکپارچه برای ارائه توسط تکنیک جداسازی مخروط (CST) ارائه شده است که بر اساس مفهوم جداسازی مخروط بنا شده است.

This work results from my interest in the field of vector optimiza­ tion. I stumbled first upon this subject in 1982 during my six months visit to the Istituto di Elaborazione della Informazione in Pisa, Italy, supported by a fellowship of the (Italian) Consiglio Nationale delle Richerche. I was attracted then by a gap between vector optimiza­ tion used to serve as a formal model for multiple objective decision problems and the decision problems themselves, the gap nonexis­ tent in scalar optimization. Roughly speaking, vector optimization provides methods for ranking decisions according to a partial order whereas decision making requires a linear ordering of decisions. The book deals with vector optimization. However, vector opti­ mization is considered here not only as a topic of research in itself but also as a basic tool for decision making. In consequence, all results presented here are aimed at exploiting and understanding the structure of elements (decisions) framed by a vector optimiza­ tion problem with the underlying assumption that the results should be interpretable in terms and applicable in the context of decision making. Computational tractability of results is therefore of special concern throughout this book. A unified framework for presentation is offered by the Cone Sep­ aration Technique (CST) founded on the notion of cone separation.