Problems in Geometry

کتاب درسی هندسه، که به زبان فرانسوی توسط CEDICjFernand Nathan و به زبان انگلیسی توسط Springer-Verlag (برنامه ریزی برای سال 1985) منتشر شد، با استقبال بسیار خوبی مواجه شد. با این وجود، بسیاری از خوانندگان متن را بسیار مختصر و تمرین‌های پایان هر فصل را بسیار دشوار می‌دانستند و از نبود هیچ نکته‌ای برای حل تمرین‌ها متأسف بودند. این کتاب برای پاسخگویی، حداقل تا حدی، به این نیازها در نظر گرفته شده است. طول کتاب درسی (که در سراسر این کتاب به عنوان [B] نامیده خواهد شد) و حجم مطالب ارائه شده در آن مانع از هرگونه فکر برای انتشار نسخه گسترده می شود، اما ما در نظر گرفتیم که ممکن است برای برخی هم سودآور و هم سرگرم کننده باشد. از خوانندگان ما راه حل های مفصلی برای برخی از تمرین های کتاب درسی داشته باشند. در عین حال برنامه ریزی کردیم که این کتاب حداقل تا حدی مستقل از کتاب درسی باشد. به این ترتیب، خلاصه‌ای از هر یک از فصل‌های بیست‌گانه آن را در چند صفحه و با عناوین مشابه، مهم‌ترین مفاهیم و نتایجی را که در حل مسائل مورد استفاده قرار گرفته‌اند، ارائه کرده‌ایم. بیان مسائل انتخاب شده به دنبال هر خلاصه است و آنها به ترتیب با اشاره به مکان مربوطه در [B] شماره گذاری می شوند. منظور از این ارجاعات نشانه ای برای حل مشکلات نیست. در متن هر خلاصه، ارجاعات مکرری به [B] وجود دارد، و اینها می توانند در توضیح نکته ای که در این کتاب خیلی گذرا به آن پرداخته شده است کمک کننده باشد.

The textbook Geometry, published in French by CEDICjFernand Nathan and in English by Springer-Verlag (scheduled for 1985) was very favorably re­ ceived. Nevertheless, many readers found the text too concise and the exercises at the end of each chapter too difficult, and regretted the absence of any hints for the solution of the exercises. This book is intended to respond, at least in part, to these needs. The length of the textbook (which will be referred to as [B] throughout this book) and the volume of the material covered in it preclude any thought of publishing an expanded version, but we considered that it might prove both profitable and amusing to some of our readers to have detailed solutions to some of the exercises in the textbook. At the same time, we planned this book to be independent, at least to a certain extent, from the textbook; thus, we have provided summaries of each of its twenty chapters, condensing in a few pages and under the same titles the most important notions and results,used in the solution of the problems. The statement of the selected problems follows each summary, and they are numbered in order, with a reference to the corresponding place in [B]. These references are not meant as indications for the solutions of the problems. In the body of each summary there are frequent references to [B], and these can be helpful in elaborating a point which is discussed too cursorily in this book.